Taller 6 Precalculo I 2015

Universidad Nacional de Colombia -Sede BogotáDepartamento de Matemáticas
Primer semestre de 2015
- Matemáticas Básicas PRECÁLCULO(Facultades de Ciencias, Ciencias Económicas, Ingeniería, Agronomía yZootecnia)
Coordinadora: Margarita Ospina

Taller 6 Tema Secciones cónicas
I. Dadas las siguientes ecuaciones, identi…que el tipo de cónica o curva que
representan, halle sus datos característicos yhaga su grá…ca.
a) 4x2 + y 2 = 1
d) x2 2y + 8x + 10 = 0
g) 3x 2y 2 4y + 7 = 0
j) 16x2 + 9y 2 36y = 108
m) y 2 2x + 6y + 5 = 0

b) 4x2 + 9y 2 16x + 54y + 61 = 0
e) 2x2 + 3y 2 8x + 6y + 11 = 0
h) 4x2 9y2 + 8x + 18y + 4 = 0
k) x2 + 4y 2 6x + 5 = 0
n) 9x2 4y 2 + 54x + 16y + 29 = 0

c) 3x2 y 2 + 30x + 78 = 0
f) 9x2 + 4y 2 18x + 8y + 4 = 0
i) x2 + 6x 4y 2 + 8y + 5 = 0
l) y = x2 + 2x
o) x2 y 2 = 0

II.Utilizando la información y las grá…cas del punto I dibuje en cada caso el
conjunto solución.
a) 9x2 + 4y 2 18x + 8y + 4 0:
b) 4x2 9y 2 + 8x + 18y + 4 < 0:
c) 3x2 y 2 + 30x + 78 0.
III. i) Considere laecuación 25x2 9y 2 + 100x 54y + = 0:
Encuentre todos los valores de para los cuales esta ecuación representa:
a) una hipérbola.
b) un par de rectas.
ii) Considere la ecuación 4x2 + 9y 2 32x 36y + =0:
Encuentre todos los valores de para los cuales esta ecuación representa:
a) una elipse.
b) un punto.
c) el conjunto vacío.
iii) Considere la ecuación 4y 2 3y + = 0:
Encuentre todos los valores depara los cuales esta ecuación representa:
a) dos rectas paralelas.
b) una recta.
c) el conjunto vacío.

Preguntas de selección múltiple
IV. En la grá…ca aparece la representación de una hipérbola juntocon sus asíntotas.

La ecuación de la hipérbola es
A.
C.

2

(x

2)
9

2

(x

4)
9

(y

2

4)
=1
25

B.

2

(y + 2)
=1
25

D.

(y

2

(x

2)
=1
25

2

(x

2)
=1
25

4)
9

(y + 4)
9

2

2

Utilice lasiguiente información para las preguntas V y VI.

1

En la siguiente …gura está representada la trayectoria parabólica del salto de
un canguro

El desplazamiento horizontal que alcanza el canguro en...