TALLER 6 SEBAS MOLINA
Páginas: 2 (335 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2015
TALLER 6
TALLER 6
1. Resuelva la ecuación usando un método Monte Carlo simple. Use un tamaño de muestra de 10000 puntos. (a) grafique (𝑥𝑖) en función de 𝑖 de 𝑖=1 a𝑖=10000, donde 𝑥𝑖 esta distribuida uniformemente sobre [0,1]. (no grafique cada uno de los 10000 puntos, solo cada 10 puntos, asegúrese de que la escala de la gráfica sea de tal forma que se aprecielas fluctuaciones). Grafique la línea 𝜋4 . (b) grafique también el promedio 𝐼𝑛=(1𝑛⁄)∑𝑓(𝑥𝑖)𝑛𝑖=1 en función de 𝑛.
2. Resuelva la ecuación otra vez pero ahora haga y tome . Resuelva en función de ,desde a , donde es ahora distribuida de acuerdo con . Como en el primer punto, grafique y su promedio . Este seguro de usar la misma escala que usó en la gráfica del primer punto para ver lasmejoras. Que valor de escogería para minimizar las fluctuaciones?
3. En el código de Fortran adjunto calcule la energía en función del tamaño del material y el calor específico. Ponga el tamaño delmaterial “ls” igual a 16, 32, 64 y grafique las tres energías resultantes y en otra gráfica el calor específico de los tres materiales. (usted puede cambiar el tamaño del paso de la temperaturacomo desee).
4. De la gráfica del calor específico, estime la temperatura de transición.
5. Grafique el magnetismo y la susceptibilidad magnética de los tres materiales en dos graficas diferentes.De estas gráficas, estime la temperatura de transición.
DESARROLLO
1.
a).
Podemos observar que por el número de valores de la integral cada vez se acerca más al valor real que en elpromedio da 0,7823. Cabe destacar que para las gráficas utilice una escala de cada 100 puntos.
b). Grafica /4 (Gráfica contra el valor real de la integral)
2.
3.
4. De la gráfica anterior deCalor especifico vs Temperatura, se observa que aproximadamente la temperatura de transición es 2,2 K.
5.
La temperatura de transición para ambos casos tiende a ser 2,2 K aproximadamente....
TALLER 6
1. Resuelva la ecuación usando un método Monte Carlo simple. Use un tamaño de muestra de 10000 puntos. (a) grafique (𝑥𝑖) en función de 𝑖 de 𝑖=1 a𝑖=10000, donde 𝑥𝑖 esta distribuida uniformemente sobre [0,1]. (no grafique cada uno de los 10000 puntos, solo cada 10 puntos, asegúrese de que la escala de la gráfica sea de tal forma que se aprecielas fluctuaciones). Grafique la línea 𝜋4 . (b) grafique también el promedio 𝐼𝑛=(1𝑛⁄)∑𝑓(𝑥𝑖)𝑛𝑖=1 en función de 𝑛.
2. Resuelva la ecuación otra vez pero ahora haga y tome . Resuelva en función de ,desde a , donde es ahora distribuida de acuerdo con . Como en el primer punto, grafique y su promedio . Este seguro de usar la misma escala que usó en la gráfica del primer punto para ver lasmejoras. Que valor de escogería para minimizar las fluctuaciones?
3. En el código de Fortran adjunto calcule la energía en función del tamaño del material y el calor específico. Ponga el tamaño delmaterial “ls” igual a 16, 32, 64 y grafique las tres energías resultantes y en otra gráfica el calor específico de los tres materiales. (usted puede cambiar el tamaño del paso de la temperaturacomo desee).
4. De la gráfica del calor específico, estime la temperatura de transición.
5. Grafique el magnetismo y la susceptibilidad magnética de los tres materiales en dos graficas diferentes.De estas gráficas, estime la temperatura de transición.
DESARROLLO
1.
a).
Podemos observar que por el número de valores de la integral cada vez se acerca más al valor real que en elpromedio da 0,7823. Cabe destacar que para las gráficas utilice una escala de cada 100 puntos.
b). Grafica /4 (Gráfica contra el valor real de la integral)
2.
3.
4. De la gráfica anterior deCalor especifico vs Temperatura, se observa que aproximadamente la temperatura de transición es 2,2 K.
5.
La temperatura de transición para ambos casos tiende a ser 2,2 K aproximadamente....
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