Taller analisis combinatorio

Taller de Estadística

1 ¿De cuantas maneras pueden 8 personas hacer fila en la taquilla de un teatro?

Pn=P8=8!=40320 maneras

2 Determine el valor de n para el cualV(n,5)=6V(n,4)

n!(n-5)!=6n!(n-4)!

n!(n-5)!=6n!(n-4)(n-5)!

6=n-4 → n=10

3 De cuantas maneras pueden llenarse los puestos de presidente, vicepresidentes, secretarios y tesoreros en un club de 15miembros si ningún miembro puede ocupar más de 1 posición.

n=15
r=4
₁₅C4=1365 maneras

4 Hay 15 buses que viajan desde Galapa a Campeche. De cuantas maneras una persona puede hacer unviaje ida y vuelta si el bus de ida es diferente al de venida.
n=15
r=2
V15,2=15!(15-2)!=15×14×13!13!=15×14=210 maneras
5 Se trazan 10 puntos alrededor de una circunferencia. a) ¿Cuántascuerdas se pueden trazar uniendo los puntos de todas las formas posibles? b) Con esos 10 puntos como vértices, ¿Cuántos triángulos se pueden formar? c) Cuantos hexágonos?
a) ₁₀∁2= 45
b) ₁₀∁3= 120c) ₁₀∁6= 210

6 En cuantas formas pueden caer 4 monedas y 3 dados si se lanzan simultáneamente?
n=8, r=4
₈∁4=70
n=18, r=3
₁₈∁3=816
Total=70×816=57120 formas
7 En cuantasformas puede responderse un examen que consta de 20 preguntas del tipo V o F?
n=20, r=2
nr=202=400 formas
8 En cuantas formas puede responderse un examen que consta de 12 preguntas si cada unade ellas tiene 4 numerales del tipo a), b), c), d)?
n=12, r=4
nr=124=20736 formas

9 De cuantas maneras pueden sentarse en una fila de 7 sillas, 4 hombres y 3 mujeres si:
a. Puedensentarse en cualquier orden?
Pn=P7=7!=5040 maneras

b. Alternándose hombres y mujeres?
Pn1Pn2=P4P3=4!*3!=24*6=144 maneras
10 Una mujer tiene 8 pares diferentes de guantes. De cuantasmaneras puede elegir un guante derecho y un guante izquierdo que no sean compañeros
n=8, r=2
a) ₈∁2=28

11. Una avenida tiene 5 semáforos. De cuantas formas posibles se pueden encontrar los...