Taller Aplicaciones
Páginas: 10 (2360 palabras)
Publicado: 19 de septiembre de 2011
TALLER NUMERO 1
SOLUCION DE PROBLEMAS FINANCIEROS DE OPTIMIZACION.
1. Suponga que una persona acaba de heredar $8000000 y que desea invertirlos. Al oír esta noticia dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios, cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano, al igual queinvertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $5000000 y 400 horas, y la ganancia estimada (ignorando el valor del tiempo) sería $4500000. Las cifras correspondientes a la proposición del segundo amigo son $4000000 y 500 horas, con una ganancia estimada de $4500000. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían entrar en el negocio con cualquierfracción de la sociedad; la participación en las utilidades será proporcional a esa fracción.
Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinación que maximice la ganancia total estimada. Es necesario resolver el problema de obtener la mejor combinación. Formule elmodelo de programación lineal para este problema.
2. Un inversionista tiene cuatro oportunidades potenciales para invertir un total de 100.000 dólares. La siguiente tabla proporciona el flujo de efectivo para las cuatro inversiones:
La información en la tabla se interpreta como sigue: para el proyecto I: 1 dólar invertido a principios del primer año producirá 0.5 al principio delsegundo año, 0.3 al principio del tercer año, 1.8 al principio del cuarto año y 1.2 al principio del quinto año. Las entradas restantes se interpretan de manera similar. Una entrada de 0 significa que no hay flujo de efectivo de entrada ni de salida. El inversionista también tiene la opción adicional de invertir en una cuenta bancaria que produce 6.5% anual. Los fondos acumulados de un año se puedenreinvertir en los años siguientes:
Formular el problema como un programa lineal, para determinar la asignación óptima de fondos a las oportunidades de inversión.
3. Una compañía de Construcción puede licitar en dos proyectos de un año. El flujo de efectivo trimestral (en millones de dólares) se proporciona en la siguiente tabla, para los dos proyectos.
La compañía tienefondos en efectivo de 1 millón al principio de cada trimestre y puede pedir prestada una cantidad igual, a 10% de la tasa de interés nominal anual. Esto significa que si la cantidad que pide prestada en el trimestre i es [pic], entonces [pic]000000, para i = 1, 2, 3,4. Cualquier dinero prestado debe pagarse al final del trimestre. El efectivo excedente puede ganar un interés trimestral a una tasanominal de 8% Anual. Todo el dinero acumulado al final de un trimestre se invierte en el siguiente trimestre.
Supongamos que le permiten a la compañía una participación parcial o total en los dos proyectos. Determine el nivel de participación que maximiza el efectivo neto acumulado al 31 de Diciembre de 2007.
4. Se dispone de 10000 dólares. Durante los próximos tres años, hay lassiguientes inversiones:
Inversión A cada dólar invertido ahora produce 0.10 de dólar dentro de un año y 1.30 dólares dentro de tres años.
• Inversión B cada dólar invertido ahora produce 0.20 de dólar dentro de un año y 1.10 dólares dentro de tres años.
• Inversión C cada dólar invertido dentro de un año producirá 1.50 dólares dentro de tres años.
Cada año se puedecolocar el dinero no invertido en fondos del mercado de dinero, lo que produce 6% de interés anual. Se puede colocar a lo más 50 dólares en cada una de las inversiones A, B y C. Formule un modelo de PL para maximizar el efectivo en caja, dentro de tres años.
5. La empresa Fondos de Inversión (FI) desea planificar sus inversiones a un horizonte de un año. En la actualidad tiene 400 millones de $...
SOLUCION DE PROBLEMAS FINANCIEROS DE OPTIMIZACION.
1. Suponga que una persona acaba de heredar $8000000 y que desea invertirlos. Al oír esta noticia dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios, cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano, al igual queinvertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $5000000 y 400 horas, y la ganancia estimada (ignorando el valor del tiempo) sería $4500000. Las cifras correspondientes a la proposición del segundo amigo son $4000000 y 500 horas, con una ganancia estimada de $4500000. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían entrar en el negocio con cualquierfracción de la sociedad; la participación en las utilidades será proporcional a esa fracción.
Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinación que maximice la ganancia total estimada. Es necesario resolver el problema de obtener la mejor combinación. Formule elmodelo de programación lineal para este problema.
2. Un inversionista tiene cuatro oportunidades potenciales para invertir un total de 100.000 dólares. La siguiente tabla proporciona el flujo de efectivo para las cuatro inversiones:
La información en la tabla se interpreta como sigue: para el proyecto I: 1 dólar invertido a principios del primer año producirá 0.5 al principio delsegundo año, 0.3 al principio del tercer año, 1.8 al principio del cuarto año y 1.2 al principio del quinto año. Las entradas restantes se interpretan de manera similar. Una entrada de 0 significa que no hay flujo de efectivo de entrada ni de salida. El inversionista también tiene la opción adicional de invertir en una cuenta bancaria que produce 6.5% anual. Los fondos acumulados de un año se puedenreinvertir en los años siguientes:
Formular el problema como un programa lineal, para determinar la asignación óptima de fondos a las oportunidades de inversión.
3. Una compañía de Construcción puede licitar en dos proyectos de un año. El flujo de efectivo trimestral (en millones de dólares) se proporciona en la siguiente tabla, para los dos proyectos.
La compañía tienefondos en efectivo de 1 millón al principio de cada trimestre y puede pedir prestada una cantidad igual, a 10% de la tasa de interés nominal anual. Esto significa que si la cantidad que pide prestada en el trimestre i es [pic], entonces [pic]000000, para i = 1, 2, 3,4. Cualquier dinero prestado debe pagarse al final del trimestre. El efectivo excedente puede ganar un interés trimestral a una tasanominal de 8% Anual. Todo el dinero acumulado al final de un trimestre se invierte en el siguiente trimestre.
Supongamos que le permiten a la compañía una participación parcial o total en los dos proyectos. Determine el nivel de participación que maximiza el efectivo neto acumulado al 31 de Diciembre de 2007.
4. Se dispone de 10000 dólares. Durante los próximos tres años, hay lassiguientes inversiones:
Inversión A cada dólar invertido ahora produce 0.10 de dólar dentro de un año y 1.30 dólares dentro de tres años.
• Inversión B cada dólar invertido ahora produce 0.20 de dólar dentro de un año y 1.10 dólares dentro de tres años.
• Inversión C cada dólar invertido dentro de un año producirá 1.50 dólares dentro de tres años.
Cada año se puedecolocar el dinero no invertido en fondos del mercado de dinero, lo que produce 6% de interés anual. Se puede colocar a lo más 50 dólares en cada una de las inversiones A, B y C. Formule un modelo de PL para maximizar el efectivo en caja, dentro de tres años.
5. La empresa Fondos de Inversión (FI) desea planificar sus inversiones a un horizonte de un año. En la actualidad tiene 400 millones de $...
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