Taller Argumentación Creativa

UNIVERSIDAD TECNOLÓGIA DE PEREIRA





FACULTAD DE INGENERIA INDUSTRIAL




Asignatura: Estadística II
Tema: Prueba de Hipótesis
Documentos de apoyo
Ejercicios propuestos
Profesor: MS. Hernando Cardona











Prueba de Hipotesis
Ho: hipótesis nula
Ha: hipótesis alternativa
Media poblacional : conocida
Datos históricos :µ,
Estimación en base a información:
Se conoce poblcional

Si población Normal exactos
Si `población diferene n

Prueba de una cola:
Izquierda derecha
Ha µo) Ha : µµo
Ejemplo
Estudios periódicos (estadísticos)
Objetivo: comprobar las afirmaciones del fabricante; etiqueta: contenido 3 libras de café.
Razón: exactitud
Incluso si µ = 3
Pasaa prueba: µ3 derechos del consumidor
Verificación
1. Ho Ho: µ 3
Ha Ha: µ 3
Nota: µo = 3 valor hipotético
Si Ho no se puede rechazar entonces: no concluir que ha habido violación.
ERROR I
Rechazar Ho siendo verdadera
Si µ = µo (verdad como igualdad)
P (I) = nivel de significancia =

α : 0.01 investigador
Criterio
0,05 interesado

α : controlarP(I)
Costo de I α
α
Pruebas de significancia
Error tipo II
No siempre se controla
No es posible establecer confianza en esa decisión.
Se acepta Ho No se rechaza Ho
Juicio
Reserva
Acción
Para evitar riesgo II
α conocida
Prueba de 1 cola
Ho: U µo Ho µo
Ha uµo Ha µo
Izquierda derecha
Verificar: prueba hipótesiscola inferior
1. 1 Ho, Ha Ho: µ 3
Ha: µ 3
Valor hipotético de µ0 = 3
2. Muestra
= 0,18
= 36
2,92

Si: 3 dudar sobre Ho

Preguntar: ¿cuánto menor?
Solución: α

Si: rechazar a Ho
Entonces: ha habido violación Ha: µ 3

Experimento

= 36

Calcular ejemplo 2,92

Interés: cuanto menor de 3?
Para declarar diferencia significativa
Riesgo: error tipo I
Valorclave: valor de nivel de significativo α
α: P (cometer error tipo I)
Rechazar algo bueno
Hipótesis nula Ho como igualdad
la persona que tome la decisión : debe especificar α
si costo error tipo I : α
si costo error tipo I : no α
2 ejemplo
α= 1 %
prueba de hipótesis
α= 0,01

Z… estadístico de prueba

Nota: según pruebas anteriores dela empresa
0.18
Normal
P Normal

= µo = 3
= = = 0.03
Nota: distribución muestral
Si Ho considerado como igualdad.
α= Nivel de significancia
P (I, al rechazar Ho cuando es Verdadero considerando como µ = 3)
V, gr: α = 0,01
µ= 3
3. Recoger muestra (n=36)
Calcular estadístico de prueba (Z)


Población: N
Distribución muestral de N

Error estándar de : == = 0.03
Distribución muestra de : N
Distribución muestral de Z : Normal Estándar

Z=
Z=
Si : Z = -1 el valor de
Es 1 menor que µ

Z= -2 Es 2 2 veces la desviación estándar menor
Z= -3 Es 3 3……………………………………………
Tabla z
Z 0.00 0.1 0.2 0.3

-3 0,0013

Probabilidad de que
Z sea
3 ó + errores estándar
Menor que la mediapoblacional hipotética (µ=3) es 0,0013

Se usa v. A. Z normal estándar
Estadístico de prueba

Para determinar si:

se desvía lo suficiente de µ como para justificar el rechazo de Ho.

Z=
Clave: ¿Qué tan pequeño debe ser Z para decidir rechazar Ho?
Estrategia:
a) Método valor –P
b) Método valor crítico

Valor –P

Probabilidad: aporta evidencia muestral contra Ho

o

a) Colainferior
b) Cola superior σ conocido
c) 2 colas σ desconocido

a) Cola inferior


σ conocida= 0,18
Distribución muestral


= = = 0.03

Distribución muestral Z
Z=





2,92
¿Es es suficientemente pequeña para rechazar HO?


U=3

Distribución muestral de

Luego: Z= estadístico de prueba...