taller calculo 1

Universidad de Antioquia - U de @
Calculo I - 1er TALLER PREPARACION

Nombre: ____________________________________Cédula o T.I: _______________

1) Diga F o Va las siguientes afirmaciones y explique brevemente el por qué

a)
b) La siguiente gráfica corresponde a la función:


c)
d) a + b/a = b


2) Resuelvalas siguientes desigualdades:

a)
b)

c)

3) En un experimento químico, una solución se mantiene entre 68° y 77° F (grados Farenheit). Cuál es latemperatura en grados centígrados (Ayuda: F=(9/5)C+32).

4) Encuentre la ecuación de la recta L que pasa por el punto P (17,12) y es perpendicular a la recta de ecuación 5x +12y − 60 = 0. Determine además las coordenadas de intersección de estas líneas y halle la distancia de P´ a L. P´: punto de intersección de las rectas.5) Existen dos tangentes a la curva y=4x-x2 que pasan por el punto (2,5). Encuentre las ecuaciones de ambas rectas tangentes.

6) Cuál es la ecuación de la recta delpunto (2,3) que biseca la porción de la recta que corta los ejes coordenados

7) Cuál es la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta y=2 y que pasa porel punto (7,2).

8) Para cada una de las funciones f(x) y g(x) dadas a continuación, determine lo siguiente: (fog)(x), (gof)(x). También especifique el dominio dela función resultante.

a) f(x) = 3x5 + 5x2, g(x) =
b) f(x) = x4 − 1, g(x) = x3

9) Para cada una de las funciones dadas elabore la gráfica usando técnicas dedesplazamiento, compresión y alargamiento. (Inicie con la función adecuada en cada caso)

a) f(x) = 1 − (x + 2)2
b) f(x) = |2x − 3|
c) f(x)= x2+2x-1