Taller calculo 1

Trabajo 1

Presentado Por:
Wilson Toro

Profesor:
Alfredo Gutiérrez

Materia:
Calculo

DERIVADA
En cálculo (rama de lasmatemáticas), la derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una cantidad en unpunto dado; por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando.
La derivada de una función en un valor deentrada dado describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de lapendiente de la recta tangente en la gráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la funciónen valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función.
REGLAS DE DERIVACIÓN
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de laderivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.
Derivada de una constante
Una función polinómica de grado 0 o función constante es aquella que no depende deninguna variable y su derivada siempre será cero.
Si f(x) = a, tendremos que f'(x) = 0
Donde a es una constante, como un ejemplo:
f(x) = 7
f'(x) = 0
Derivada de una potencia entera positiva
Unafunción de carácter exponencial, cuyo exponente es un entero se representa por f(x) = xn y se puede demostrar que su derivada es f'(x) = nxn − 1 por ejemplo tomemos la función:
f(x) = x3
Lo primero quese debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a cual estamos derivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:...