TALLER CALCULO MULTIVARIADO

TALLER CALCULO MULTIVARIADO
En los problemas 1-10, encuentre el dominio de la función dada.
1.
2. 2. f(s, t) = s3 − 2t2 + 8st
3. 3.
4. 7.5. En los problemas 11-18, relacione el conjunto de puntos dados en la figura con el dominio de una de las funciones en a)-h).
6. a)
7. b) f(x, y) = ln(x − y2)
8. c)
9. d)10. e)
11. f) f(x, y) = sen−1(xy)
12. g)
13. h)
14. 11.  
15. FIGURA 13.1.15: Gráfica del problema 11
16.
17. 12.  
18. FIGURA 13.1.16: Gráfica del problema 12
19.
20.(13.  
21. FIGURA 13.1.17: Gráfica del problema 13
22.
23. 14.  
24. FIGURA 13.1.18: Gráfica del problema 14
25.
26. 15.  
27. FIGURA 13.1.19: Gráfica del problema 15
28.29. 16.  
30. FIGURA 13.1.20: Gráfica del problema 16
31.
32. 17.  
33. FIGURA 13.1.21: Gráfica del problema 17
34.
35. 18.  
36. FIGURA 13.1.22: Gráfica del problema 1837.
38. En los problemas 19-22, dibuje el dominio de la función dada.
39. 19.
40. 21.
41. En los problemas 23-26, determine el rango de la función dada.
42. 23. f(x, y) = 10+ x2 + 2y2
43. 24. f(x, y) = x + y
44. En los problemas 27-30, evalúe la función dada en los puntos indicados.
45. 27.
46. 29.
47. En los problemas 37-42, dibuje alguna delas curvas de nivel asociadas con la función dada.
48. 37. f(x, y) = x + 2y
49. 39.
50. 41. f(x, y) = e y − x 2
51.
52. 47. Grafique alguna de lassuperficies de nivel asociadas con f(x, y, z) = x2 + y2 − z2
53. para c = 0, c > 0 y c < 0.
54. 49. La temperatura, presión y volumen de un gas ideal encerradoestán relacionadas por medio de T = 0.01PV, donde T, P y V se miden en kelvins, atmósferas y litros, respectivamente. Dibuje las isotermas T = 300 K, 400 K y 600 K.
55.
56.