Taller calculo

Universidad Católica del Norte Facultad de Ciencias Departamento de Matemáticas TALLER N° 7. CALCULO 2 1.- Hallar lassiguientes derivadas: a) y  log a 3x 2 − 5 d) y  ln x4 3x − 4 2 b y  ln 2 x  3 e y  x 2 e x
2x2

cy  lnx  1  x2 

f y  e −2x sen3x a0

2.- Dada la expresión y  ae −b

a) Determine el máximo valor de la expresión b)Determine sus puntos de inflexión 3.- Calcular las siguientes integrales 2 a)  x  1 dx b  x  x  1 dx 2 x  2x x2  1 c)  x lnx dx d

 x 2 ln x dx

4.- Calcular el volumen del sólido generado al girar la región acotada por y  ln x x  1 x  ealrededor de la recta x  4 5.- Encuentre la derivada de las siguientes funciones. Se supone en cada caso que la función estádefinida para todos los valores reales de x, para los cuales la función tiene sentido. x b fx  arctgx  1  x 2  afx  arcsen 2 c) fx  lnarc cos 6.- Hallar
1 x



d fx  arcsensenx − cos x b
1 ab

dy en a) y  arccot 1  x1−x dx 2 c y senx  y  arctgx

arctg b tgx a

7.- Calcule las siguientes integrales: dx a)  arccot x dx b  c 16 − x 2

dx 25  x 2

d)  x arctan x dx

e 

dx x  6x  10
2

f



arctan x dx x 1  x