Taller Ciencia

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TALLER # 12 ESTADÍSTICA II
INTERVALOS DE CONFIANZA PARA µ VARIANZA CONOCIDA
1) Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el
diámetro del anillo estádistribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene una
desviación estándar =0.001 mm. Una muestra aleatoria de 15 anillos tiene un diámetro
promedio de X = 74.036 mm.
a. Construya unintervalo de confianza bilateral del 99% para el diámetro promedio del
anillo.
b. Construya un límite inferior de confianza del 95% para el diámetro promedio del anillo.
2) Un ingeniero civil analiza laresistencia a la comprensión del concreto. La resistencia está
distribuida aproximadamente de manera normal, con una varianza 2 = 1000 (psi)2. Al tomar una
muestra aleatoria de 12 especimenes, setiene que X = 3250 psi.
a. Construya
un
intervalo
de
confianza
bilateral
del
95%
para
la
resistencia a la compresión promedio.
b. Construya
un
intervalo
de
confianza
bilateral
del99%
para
la
resistencia a la compresión promedio. Compare el ancho de este intervalo de confianza
con el ancho encontrado en el inciso a).

3) Una empresa fabrica focos que tienen una duracióndistribuida aproximadamente en forma
normal, con una desviación estándar de 40 horas. Si una muestra de tamaño 30 tiene una vida
promedio de 780 horas, obtenga un intervalo de confianza de 96% para lamedia de la población
de todos los focos producidos por esa empresa.
4) En el ejercicio anterior, supóngase que se desea que el ancho total del intervalo de confianza
bilateral sea de 60 horas, conuna confianza del 95 %. ¿Qué tamaño de muestra debe emplearse
para este fin?

5) Una máquina expendedora de refresco gaseoso se regula de modo que la cantidad bebida que
sirve está distribuida enforma aproximadamente normal, con una desviación estándar
poblacional igual a 0,15 decilitros. Calcule un intervalo de confianza del 98%, para la media de
todas las bebidas despachadas por esta...