taller cinematica

PRIMEROS PINITOS EN CINEMATICA
Profesor: Willian Gutiérrez Niño
“Los caminos escarpados llevan más alto” (José Ingenieros)
1. ¿Qué aspecto de la velocidad permanece constante y
cual cambia en el movimiento curvilíneo uniforme?
¿Qué movimiento resulta cuando (a) la aceleración
centrípeta es cero, (b) la aceleración tangencial es
cero?
2. Un conductor maneja su coche 10 km a una velocidadde 90 km/h y luego otros 10 km a 70 km/h. ¿Cuál es
la rapidez promedio durante el trayecto de 20 km?
3. Se dispara un proyectil con una velocidad de 100 m/s
y un ángulo de 60o con la horizontal. Calcule (a) el
alcance horizontal, (b) la altura máxima, (c) el tiempo
de vuelo, (d) la velocidad y la altura después de 10 s,
(e) la magnitud de la aceleración tangencial y
centrípeta, (f) elradio de curvatura para todo t.
4. Un bombardero vuela horizontalmente a una altura de
1.2 km con una velocidad de 360 km/h. (a) ¿Cuánto
tiempo antes de que el avión esté sobre su objetivo
deberá soltar la bomba? (b) ¿Cuál es la velocidad de
la bomba cuando llega a tierra? (c) ¿Cuál es la
distancia horizontal que recorre la bomba?

10. Se lanza un cuerpo deslizando hacia arriba por unarampa inclinada. Sube hasta un cierto punto y retorna
al punto inicial. El tiempo total empleado es T.
Debido a la fricción, la magnitud de la aceleración de
frenado durante la subida es el doble de la magnitud
de la aceleración de descenso. Hallar los tiempos de
subida y bajada.
11. La siguiente figura muestra la posición de una
partícula en función del tiempo. ¿En qué instantes o
en quéintervalos de tiempo
a. la velocidad instantánea es cero?
b. la velocidad es positiva?
c. la velocidad es negativa?
d. el modulo de la velocidad es máximo?
e. la velocidad es constante?
f. la aceleración es negativa?

5. Una partícula se mueve a lo largo de la parábola
y  x 2 de modo que en cualquier instante vx  3 m/s.
Calcule la magnitud y la dirección de la velocidad y la
aceleraciónde la partícula en el punto x  2 3 m.
6. Un cuerpo cae libremente. Demostrar que la distancia
que recorre durante el n-ésimo segundo es
 n  1 2 g .
7. Tres micrófonos, situados en una recta en los puntos
A, B y C, registraron en los momentos de tiempo
t A  tB  tC el sonido de cierta explosión que ocurrió
en el punto O, yacente en el segmento AC. Hállese la
distancia AO, si AB=BC=L.Tenga en cuenta que el
momento de la puesta en marcha del reloj no
corresponde al momento de la explosión.

8. Un escarabajo se mueve sobre un plano XY de modo
que sus componentes de velocidad están dadas como:
Vx  4 t 2  4 m/s y Vy  4 t m/s. Si la posición del
insecto es (1,2) cuando t=0, determine la posición y la
aceleración del escarabajo 3 segundos después.
Determine además lavelocidad y la aceleración media
para el intervalo entre t=0 y t=3[s].
9. Encuentre el radio de curvatura del punto más alto de
la trayectoria de un proyectil disparado con velocidad
inicial v0 y ángulo inicial  con respecto a la
horizontal.

11. Un observador suelta una piedra desde el techo de un
edificio. El sonido de la piedra chocando contra el
suelo se escucha después de 6segundos. Si la
velocidad del sonido es c=340 m/s, encuentre la
altura del edificio.


ˆ
j
12. Una partícula tiene aceleración constante a  6i  4 ˆ
2
[m/s ]. En t  0 la velocidad es cero y el vector

posición es xo  10iˆ [m]. Encuentre los vectores
velocidad y posición en un instante t cualquiera.

13. Calcule la máxima distancia  que un objeto puede
alejarse del borde de un“peldaño” para evitar ser
alcanzado por los objetos lanzados con velocidad v0
desde el punto A. La distancia desde A al borde del
peldaño es L y la altura de este es H.

14. De un cañón se disparan dos proyectiles: el primero
con un ángulo de elevación 1  60o y el segundo con
un ángulo de elevación 2  45o . La velocidad del
proyectil al emerger del cañón es v0  250 m/s.
Despreciando la...