Taller Conjuntos 2

Operaciones con conjuntos
1. Consideremos U ={a,b,c,d,e
A={ a,b,d } , B ={b,d,e }
A∪ B,
A∪ B ∪C  ,
A∪ C,
A∩ A,
B ∪ C,
B ∩C,
B ∪ B,
 A∩ B ∩C,
A∩ B,
A∩ B ∩C  ,

} como conjunto universal y los
y C ={a,b,e }. Halla:
A− B,
B ∩ A',
U' ,
A'
',
A
A,
A∪ A' ,
 
−
A',
A∩ A' ,
C − A,
B',
B −C,
∅' ,
A' ∪C',
B − A,
 A∩C  ' ,

subconjuntos
 A∪ B  ',
A' ∩ B' ,
 B−C  ' ,
A∪ B',
B' − A'

U={a,b,c,d,e,f
,g } como conjunto universal y
2. Idem al anterior, para
A={ a,b,c,d,e } , B ={a,c,e,g } y C ={b,e,f ,g }.
3. Representa en el diagrama de Venn dado al margen los siguientes conjuntos:
A∪ B,
A− B,
U' ,
A∪ C,
A∪ A' ,
 A'  ',
U
C
B ∪C,
A∩ A' ,
C − A,
B ∪ B,
B −C,
∅' ,
A' ∪C',
A∩ B,
B − A,
B ∩ A',
A∩ A,
 A∪ B  ',
B
B
C,
A
A,
A' ∩ B' ,
∩
−
A
A',
 B−C  ' ,
 A∩ B ∩C,
A∪ B',
A∩ B ∩C  ,B',
B' − A'
 A∩ C  ' ,
4. Escibe la expresión que corresponde al conjunto marcado en gris en el diagrama.

5. Consideremos como conjunto universal al conjunto U ={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }.
A≠∅ , B ≠∅ ,
a) Escribe dos subconjuntos A y B de U tales que cumplan
A∩ B=∅ y A∪ B=U. b) Escribe tres subconjuntos propios A, B y C de U, cuya
unión sea el universal, que sean disjuntos dos a dos. c) Escribecuatro subconjuntos
propios A, B, C y D de U, cuya unión sea el universal, que sean disjuntos dos a dos.

6 .Representa, en cada uno de los diagramas de Venn dados, los siguientes conjuntos:
A− B,
A',
A∪ B,
A' ∩ B' ,
A∪ B',
B',
B ∪ B,
A
B
',
B'
 A'  ',
 ∩ 
− A'
U'
,
B
A',
A∩ B,
A∪ B ∩ A  ,
A' ∪ B' ,
∩
A∪ A' ,
A∩ A,
A− A,
B ∩ A∪ B  .
 A∪ B  '
A∩ A' ,
B − A,
U

U

U
B
B

A

B

7. El equipo defútbol-sala de la 3ª clase del instituto Megalío está formado por Pedro,
Diego,Hugo, Carlos, Roberto, Rolando y Edgar. El equipo de Olimpiadas de
Matemáticas de dicha clase está formado por Andrea, Diego, Cristina, José Rolando y
Edgar. ¿Quiénes están en ambos equipos? ¿Quiénes están en al menos uno de los
dos equipos? ¿Quiénes están en el equipo de fútbol-sala pero no en el de las
olimpiadas?¿Quiénes están únicamente en el equipo de las olimpiadas? ¿Quiénes
están sólo en uno de esos dos equipos? Una vez respondidas las preguntas, expresa
la situación y respuestas en términos de conjuntos.
8. Laura tiene discos de diferentes géneros musicales: pop, rock, punk, gothic, clásica y
jazz. Su amiga Diana tiene discos de salsa, gothic, hip-hop, pop, metal e industrial.
a) Luis, un amigo común,quería escuchar la música que le gusta a cada una de ellas,
así que le prestaron un disco de cada uno de los géneros. ¿De qué géneros le han
pestado los discos?
b) Si Luis se decide a oir primero los discos que le gustan a ambas, ¿qué discos ha de
oir?. Expresa la situación en términos de conjuntos.
9. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban,
obteniéndose los siguientesresultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y
natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el
número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican
natación y el de los que practican alguno de dichos deportes.
10. Se preguntó a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de
café instantáneo A y B yse obtuvieron los siguientes resultados: 7 prefirieron solo una
de dichas marcas; el número de personas que prefirieron ambas marcas fue igual al
número de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3 personas manifestaron que
no prefieren la A pero sí la B. Se desea saber: a) ¿Cuántas personas prefirieron la
marca A? b) ¿Cuántas personas prefirieron sólo la B? c) ¿Cuántas personas
manifestaronque les eran indistintas ambas marcas?

11.Se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas
de refrescos, Vinea y Kofola y se obtuvieron los siguientes resultados: todos
admitieron que les gusta alguno de los dos refrescos, 3 estudiantes manifestaron que
les gusta Vinea pero no Kofola, 6 dijeron que no les gusta Kofola. Se desea saber: a)
¿cuántos de los...