Taller Cálculo Diferencial
Ingenieria de Civil
Calculo Diferencial
Taller 1
1. Diga a que conjunto numérico pertenece los siguientes números
p
p
p
a)
4
d) 7
g) e
j) 3
b)3i
e)
c)7:25f )3
h)16
p
i)
8+3
1
2
k)
l)
3
0:356
2. En el siguiente ejercicio refute o diga que propiedad de los números se esta utilizando.
a) ( a + b )
c = (a
c) + (b
c)
b)a+ (b
c) = (a + b)
(a + c)
c)a
c) = (a
(a
(b
d) (a + b)
b)
c)
b=a
e)Si a 6= 0; ax + b = 0 tiene solución única
f )Para cualquier número real a existe un número realx tal que 0x = a
3. En la siguiente demostración hay un "único error".¿Cuál es?
Sea x = y; luego =) x2 y = xy
x2
(x
y 2 = xy
y ) (x + y ) = y (x
y2
y)
x+y =y
2y = y
y
2y
=
y
y2=1
4. Resuelva las siguientes operaciones indicadas entre expresiones algebraicas
(a2 + 2b) (3a2 + 4b + 1)
(r3 + 3r2 s2 + s4 )(s2 2s + 6)
(xy + y ) (y z x) (y x)
(4a4 6ab2 + b3 )(3a3 b2 + 2)(9a2 1) (x2 3) (x2 x)
(2x + x4 3x3 + 4) (3x + 6 5x2 ) (x2 x)
(20x2 12xy + 15y 2 ) [4 (x2 + 2y 2 ) (10xy 5y 2 )]
[(4a2 3b2 ) (7ab + b2 )] (5a2 + 6ab + 10b2 )
5. Simpli…que, dando sus respuestassin exponentes negativos.
1
7
5
3
2
2
(3a ) (2a )
24a15
(
(y 3 x2 ) ( 3x2 y 3 ) 3 (2x 2 y 5 )2
pp
3
a3 a2
2
3
(x y )
a
1
4
1
2x
y
3
1(m4 n)
3
(m2 n3 )
a2 b3
6. Simpli…que
p
3
4
6
s64x y
7
5 96a
y3
s
6
y
3 27x
729y 5
2
x
3x2
p
1 2x2
8
!3
2
a 2b 2
(a 1 b 1 )2
2
y
2x
192x 2 y 4 z 3
32x4y 6 z 2
2
1
2
1
3
p
5xy 3 2x2 y 3
p
4x2 + 4xy + y 2
p
pp
3
64a12 b24
7. Racionalice las siguientes expresiones
4
x
p
p
p
p
x2 + 3 + x 4
2+ 3
1
p
2
x3 y 33
2
b
xy
5x 3
)
4x3
5
6
2
p
x
p
2
x
2
p
x
4
p
p
1
x
4
x2
2
3
1
x2
8. En los siguientes problemas obtenga el cociente Q(x) y el...
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