Taller de álgebra 1

Universidad Católica del Norte Departamento de Matemáticas TALLER N 1 ALGEBRA 1 MA - 190
SEM AN A 22 AL 26 D E M ARZO 2010

INSTRUCCIONES F Objetivo del taller: saber calcular todas las razonestrigonométricas de un ángulo mediante un triángulo rectángulo. Relación entre razones triigonométricas de ángulos en diferentes cuadrantes mediante la circunferencia trigonométrica. F Metodología deltaller: se realizará en grupo y la participación de cada uno de los integrantes de este debe ser activa. La organización del grupo deberá ser realizada por los propios miembros del grupo. En todomomento, podrán recurrir a la orientación y ayuda del profesor y profesores ayudantes. F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberá entregar un trabajo con todas las respuestas de losejercicios elaborados en el taller. Se valorarán, aparte de una buena organización de equipo, las soluciones correctamente argumentadas, orden del trabajo y formato adecuado. F Herramientas aconsejables:hojas cuadriculadas, regla y colores. CALCULANDO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

1. Dibuje un triángulo equilatero de lado a y utilícelo para calcular sen 3 ; cos 3 ; tan 3;sen 6 ; cos 6 y tan 6 . 2. ¿De qué …gura geométrica se tiene que extraer un triángulo rectángulo para que uno de sus ángulos valga 4 ? Dibújela y calcule sen 4 ; cos 4 y tan 4 . 3. ¿De cuántas manerasdiferentes se puede escribir la fracción 4 ? Escriba tres formas diferentes. 5 4 4. La fracción 5 puede representarse mediante la tangente de un ángulo del triángulo rectángulo siguiente:

¿Cuál esel valor de a? Complete utilizando esta …gura las siguientes razones trigonométricas: tan tan sen cos cos sen

1

5. En el ejercicio 3 se escribió la fracción 4 de tres formas diferentes. Dibuje,en cada caso, su 5 triángulo asociado tal que la tangente de un ángulo coincida con dicha fracción. ¿Qué cumplen esos tres triángulos?
2 6. Si sen = 5 ;¿cuánto vale tan ?

7. Si la longitud de...