taller de aplicaciones de las derivadas
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 26 de mayo de 2013
UNIVERSIDAD CATOLICA DE ORIENTE
FACULTAD DE INGENIERIA
TALLER DE CÁLCULO
1. Un fabricante de recipientes diseña una caja rectangular sin tapa y con base cuadrada, que debe tener un volumen de32 pies3. ¿Qué dimensiones debe tener la caja, si se requiere que se utilice la menor cantidad de material? R/4 pies por 4 pies por dos pies.
2. Se quiere cercar un lote rectangular de 800m2 deárea. Si uno de los lados está sobre la orilla de un río, ¿Cuáles son las dimensiones del lote para que a longitud de la cerca sea mínima? R/ Ancho 20m y largo 40m.
3. Las márgenes superior e inferiorde una página son ambas 1.5cm y las márgenes laterales son de 1cm cada una. Si el área del material impreso por página es fijo e igual a 3ocm2. Cuáles deben ser las dimensiones de la página de modoque la cantidad de papel a emplear sea mínima. X= 3 + y Y= 2 + 2
4. Halla entre todos los rectángulos que tienen 48m de perímetro aquel que ocupa la mayor área. R/ y = 12 y x = 12
5. Se quiereconstruir un envase cilíndrico de base circular cuyo volumen es 125cm3. Hallar las dimensiones que debe tener para que la cantidad de lámina empleada (área total) sea mínima. R/ r= y h =
6.Hallar dos números positivos cuya suma sea 110 y cuyo producto sea máximo.
7. Hallar las dimensiones de un rectángulo de área máxima cuyo perímetro mida 50cm.
8. Un granjero tiene 600 yardas decerca, con los que quiere construir un corral rectangular. Parte de la cerca se usará para construir dos cercas internas de división, paralelas a los mismos dos lados del corral. Cuál es el área totalmáxima posible de dicho corral.
Y Y
X
9. La suma de dos números no negativos es 10. Determine el valor mínimo posiblede la suma de sus cubos. R/ 250
10. La suma de dos números positivos es 48. ¿Cuál es el valor mínimo de la suma de sus cuadrados? R/ 1152
11. Una caja rectangular tiene una base cuadrada con...
FACULTAD DE INGENIERIA
TALLER DE CÁLCULO
1. Un fabricante de recipientes diseña una caja rectangular sin tapa y con base cuadrada, que debe tener un volumen de32 pies3. ¿Qué dimensiones debe tener la caja, si se requiere que se utilice la menor cantidad de material? R/4 pies por 4 pies por dos pies.
2. Se quiere cercar un lote rectangular de 800m2 deárea. Si uno de los lados está sobre la orilla de un río, ¿Cuáles son las dimensiones del lote para que a longitud de la cerca sea mínima? R/ Ancho 20m y largo 40m.
3. Las márgenes superior e inferiorde una página son ambas 1.5cm y las márgenes laterales son de 1cm cada una. Si el área del material impreso por página es fijo e igual a 3ocm2. Cuáles deben ser las dimensiones de la página de modoque la cantidad de papel a emplear sea mínima. X= 3 + y Y= 2 + 2
4. Halla entre todos los rectángulos que tienen 48m de perímetro aquel que ocupa la mayor área. R/ y = 12 y x = 12
5. Se quiereconstruir un envase cilíndrico de base circular cuyo volumen es 125cm3. Hallar las dimensiones que debe tener para que la cantidad de lámina empleada (área total) sea mínima. R/ r= y h =
6.Hallar dos números positivos cuya suma sea 110 y cuyo producto sea máximo.
7. Hallar las dimensiones de un rectángulo de área máxima cuyo perímetro mida 50cm.
8. Un granjero tiene 600 yardas decerca, con los que quiere construir un corral rectangular. Parte de la cerca se usará para construir dos cercas internas de división, paralelas a los mismos dos lados del corral. Cuál es el área totalmáxima posible de dicho corral.
Y Y
X
9. La suma de dos números no negativos es 10. Determine el valor mínimo posiblede la suma de sus cubos. R/ 250
10. La suma de dos números positivos es 48. ¿Cuál es el valor mínimo de la suma de sus cuadrados? R/ 1152
11. Una caja rectangular tiene una base cuadrada con...
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