Taller de calculo

Taller de Cálculo Diferencial e Integral
Proyecto Galileo

Contenidos
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Introducción. Una herramienta para entender el universo. Puntos. Representación de variables yfunciones. El concepto de función. Las funciones trigonométricas. Coordenadas polares. Limites de funciones. La derivada. Medición del cambio. Máximos y mínimos. Algunas aplicaciones de la derivada. LaIntegral como el área cubierta por una curva Aplicaciones.

Taller de Cálculo Diferencial e Integral
1.Introducción. Una herramienta para entender el universo

1. Introducción. Una herramienta paraentender el Universo
Desde tiempos muy antiguos existieron hombres dedicados a estudiar y entender el universo y los fenómenos que sucedían en el.  Al comenzar el siglo XVII, eran muchos losfenómenos que ellos entendían bien y la necesidad de cuantificarlos les resultaba imperiosa.  ¿Cuánta agua cae durante un aguacero? ¿Qué tanto mas calor hace a la orilla del mar comparado con el de lasmontañas? ¿Por qué unos animales se mueven mas rápido que otros?¿Cual es la diferencia entre la rapidez de movimiento entre unas especies de animales y otras?  También les intrigaba el hecho de que algunosfenómenos fuesen la causa de otros, como por ejemplo la elevación del sol sobre el horizonte genera calor, ¿Como sucede esto y cuales son las leyes que relacionan a ambos fenómenos? Las preguntassurgían por todas partes.
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Midiendo la radiación solar
Si tuviéramos un aparato para medir la magnitud de la radiación solar sobre una pileta de agua a lo largo del día y tomáramos mediciones cadahora, obtendríamos una gráfica como la de la figura. Ello nos permite pensar que pasaría si tomáramos medidas cada 10 minutos o menos, podríamos construir una gráfica como la de la figura siguiente, enla que aparecen también mediciones de la temperatura tomadas en el agua de la pileta.

E claro que si tomamos mas mediciones intermedias, la gráfica sería muy semejantes a una parábola....