Taller De Calculo

Universidad de C´rdoba o Facultad de Ciencias B´sicas e Ingenier´ a ıas Departamento de Matem´ticas Y Estad´a ıstica
Taller de Repaso C´lculo I a 23 de Febreo, 2011
1. Encontrar el dominio de las siguientesfunciones: √ y+3 (a) 2y 2 +5y−12 √ (b) 3|x + 1| − 5/2 √ (c) 4 x2 + 3x − 2 √ (d) 4 − 4x √ √ (e) 4 − 4 − x (f) sin−1(2x + 1) √ (g) ex+2 − 3 √ √ (h) 2 − 3x − 4 (i) ln(2 + ln x) √ (j) 3 − e2x 2. Resuelve cada ecuaci´n para x o(a) ln(x) − ln(3x − 1) − 5 = 0 (b) e2x+3 + ex − 2 = 0 (c) e3x = 3 e4x/5 4 (d) e2x + 2ex − 3 = 0. 1

(e)ln(ln x) = 2 (f) 6(ln2 x) + ln x7 − 3 = 0 3. Halle una f´rmula para la inversa de la funci´n o o (a) f (x) = (b)f (x) = √
2+4x 6−3x

2 + 5x
x

(c) f (x) = 310 (e) f (x) =

(d) f (x) = ln(x + 3)
1+ex 1−ex

4.Si f (x) = 3 + x2 + tan(πx/2), donde −1 < x < 1, encuentre f −1 (3). 5. Si g(x) = 3 + x + ex , encuentre g −1(4). √ 6. Pruebe que cos(sin−1 x) = 1 − x2 7. Encuentre todos los valores de x en el intervalo [0, 2π] quesatisfacen la ecuaci´n o (a) 2 cos x − 1 = 0 (b) 2 sin2 x = 1 (c) sin(2x) = cos x (d) | tan(x)| = 1

2