Taller De Calculo

“Taller 2”

Profesor: Victor Bravo
Grupo: 7

[13.05.2012]
Integrantes:
Concha, Martín |
Moyano, Paulo |
Sabaleta, Cristóbal |
Werner, Gabriel |



Profesor: Victor Bravo
Grupo: 7

[13.05.2012]
Integrantes:
Concha, Martín |
Moyano, Paulo |
Sabaleta, Cristóbal |
Werner, Gabriel |





Índice General

Resumenejecutivo…..………………………………………………………………………1
Introducción…………………………………………………………………………………2
Desarrollo……………………………………………………………………………………3
Conclusión………………………………………………………………………………….10

Índice de Gráficos
Grafico 1 pregunta 1………………………………………………………………………..3
Grafico 2 pregunta 1………………………………………………………………………..3
Grafico 3 pregunta 1………………………………………………………………………..4
Grafico 4 pregunta1………………………………………………………………………..4
Grafico 1 pregunta 2………………………………………………………………………..5
Grafico 2 pregunta 2………………………………………………………………………..6
Grafico 1 pregunta 3………………………………………………………………………..6
Grafico 2 pregunta 3………………………………………………………………………..7
Grafico 1 pregunta 4………………………………………………………………………..8
Grafico 2 pregunta 4………………………………………………………………………..8
Grafico 3 pregunta 4………………………………………………………………………..9
Grafico 4 pregunta 4………………………………………………………………………..9

Resumen ejecutivo:Hoy en día es muy importante saber hacia donde van las cosas. Por ejemplo para los científicos, criadores y naturalistas, les es muy importante saber el comportamiento de las especies. Conocer esto ha ayudado a cuidarlos mejor y también a su preservación. En este informe se explica como es que funciona este sistema y como los científicos sacan conclusiones y predicen el futuro con tan solo el usode las matemáticas. ¿Cuáles son las variables que deciden el futuro de una especie? Esta pregunta es básicamente lo que se desarrolla en este trabajo. Se planteo la problemática con diferentes preguntas en las que un equipo trabajo arduamente para contestar de la mejor forma posible. Se harán conclusiones que destacaran el como y porque es posible hoy en día saber que tendencia tendrá el futurocon el uso de las matemáticas y las herramientas disponibles para tal trabajo. Se usara la ecuación logística discreta con la que se calcula alrededor del mundo que depara el futuro en cuanto al crecimiento de la población de las especie

Introducción

Poder predecir algún hecho en el futuro, es una herramienta muy útil para los científicos, ya que con esto se podrá determinar medidas necesariaspara evitar hoy que sucesos no queridos se presenten.
Hoy en día es posible determinar el comportamiento de la evolución del tamaño de una especie cualquiera, a través de las matemáticas determinando fórmulas para predecir este hecho.

Para modelar las poblaciones de ciertas especies, en las cuales el apareamiento y la muerte ocurren de un modo periódico, se utiliza una sucesión definidarecursivamente la cual se conoce con el nombre de ecuación
logística discreta,
pn+1 = k * pn*(1-pn)

donde pn representa el tamaño de la población de la n-ésima generación de la especie, p0 es la población inicial
y k es una constante real positiva. Para que la ecuación logística no pierda su sentido biológico es necesario que el valor máximo de la población esté normalizado siempre a la unidad,esto es
0 < = pn <= 1 para todo n = 0; 1; 2;...De lo anterior, se desprende que no es admisible cualquier valor para k, ya que al ser necesario que 0 <= k*pn*(1 - pn) <= 1 el rango de valores biológicamente admisibles para k es 0 < k <=4.

A continuación, utilizando la ecuación logística discreta, estudiaremos una población determinada con el fin de predecir el tamaño de lapoblación a través del tiempo.

1. Suponga que p0 = 1/2, tome dos valores diferentes para k tales que 1 < k < 3. Determine al menos 30 valores de cada una de estas sucesiones y grafíquelas. ¿Parecen converger?. Repita lo anterior con los mismos valores de k pero elija otro valor para p0. >El límite depende del valor de p0 elegido?...