Taller de choque y cantidad de movimiento

TALLER FINAL
CANTIDAD DE MOVIMIENTO, IMPULSO Y CHOQUE
Raschid Palacios1,

1Jueves 09 de Junio de 2011 Universidad del Atlántico

8.69 Un marcode 0.150 kg, suspendido de un resorte espiral, lo estira 0.050 m. Un trozo de masilla de 0.200 kg en reposo se deja caer sobre el marco desde una altura de 30.0 cm (figura 8.38). ¿Qué distanciamáxima baja el marco respecto a su posición inicial?

Primero le asigno letras a mis variables:
M: masa del marco
m: masa de la masilla
∆x: Desplazamiento del resorte

Asumiendo el resortelineal, por ley de Hooke y teniendo en cuenta que la única fuerza que actúa sobre él es el peso del marco tengo que:
F=k∙∆x
ks=F∆x=M∙g∆x=0,15 kg∙10ms20,05m=30Nm

ks=29,4Nm
ks= constante del resorteAhora procedemos a aplicar conservación de la energía a dos puntos A y B, donde, en el punto A la masilla está en reposo a 30cm del marco, y el punto B es el momento justo antes del choque.
EA=EBEpgA=EcB
m∙g∙h=12m∙VB2
VB=2∙g∙h=2∙10ms2∙0,30m=2,45ms
VB=2,42ms2
VB : es la velocidad de la masilla justo antes que choque con el marco.
Luego de hallar esta velocidad, analizamos el choque entre lamasilla y el marco, y lo asumimos perfectamente inelástico, así obtenemos que:
m⋅Vom+M⋅VoM=(m+M)⋅Vf
Vf=mm+M∙Vom=0,2kg0,2kg+0,15kg∙2,45ms2
Vf=1,4ms2
Con los datos obtenidos, ya se puede plantearuna situación final, descrita en la figura 8.39. Aplicamos conservación de la energía, teniendo en cuenta que la velocidad inicial no es más que la misma velocidad final que hallamos anteriormente.Además de tener indicado nuestro nivel de referencia.

Figura 8.39

Emecanicao=Emecanicafinal
Eco+Epeo+Epgo=Ecf+Epef
12m+MVo2+12k∆x2+m+MgXmax=12kXmax+∆x2
m+MVo2+2m+MgXmax=kXmax+∆x2-∆x2Remplazamos algunas variables para hacer más corta la ecuación:
0,686+7Xmax=kXmax2+2Xmax∆x+∆x2-∆x2
0,686+7Xmax-3Xmax-30Xmax2=0
Divido todo entre -30 y acomodo la ecuación cuadrática así:...