Taller de Determinantes 2015 1

Departamento de Ciencias Básicas
Coordinación Curricular

ÁREA: MATEMATICAS

ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL

CÓDIGO: CB01018

TALLER DE DETERMINANTES

Introducción (descripción de la actividad)Ejercicios orientados al cálculo de operaciones empleando los determinantes

Objetivos / competencias

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Comprender el sentido de las propiedades de los determinantes, cuyo fin es
calcularlos con mayorcomodidad que siguiendo la definición.
Conocer y practicar con agilidad el cálculo de un determinante por los diferentes
métodos y elegir la estrategia más adecuada en cada caso.
Decidir si una matriztiene inversa, o no, a través de su propio determinante.
Cuando exista, calcular la inversa mediante determinantes.

Aspectos a evaluar (aspectos formativos de la actividad)
El taller se realizaraen grupo con la finalidad de afianzar responsabilidades que
conlleven a la producción colectiva de resultados.
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TALLER DE DETERMINANTES

1. Llevar, mediante transformaciones elementales, a unamatriz triangular superior y
calcular los determinantes.

2. Diremos que una matriz A es anti simétrica si satisface
. Mostrar si n es
impar las matrices anti simétricas
tienen determinante nulo, y darejemplos
explícitos de matrices anti simétricos
y
con determinante igual a 1.

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ejercicios tomados de:Cálculo 2 de varias variables de Ron Larson, Álgebra Lineal de Bernard
Kolman y Algebra lineal ysus aplicaciones de David C. Lay

Departamento de Ciencias Básicas
Coordinación Curricular

ÁREA: MATEMATICAS

ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL

CÓDIGO: CB01018

3. Demostrar de dos formas diferentes queel determinante de la matriz:

0
0
0

0
0
0

0
0
0

Es nulo:
1. Mostrando que las filas de A son linealmente dependientes;
2. Mostrando que cada uno de los sumandos que aparece en la expresión
Comouna suma de 120=5! Productos de los coeficientes de la matriz para
el determinante es nulo.

4.
1. Colocar el menor número posible de ceros en una matriz de
que
asegure que su determinante es nulo,...