TALLER DE DISTRIBUCION NORMAL ESTADISTICA INFERENCIAL


TALLER DE DISTRIBUCION NORMAL
ESTADISTICA INFERENCIAL
1. realizar y dibujar el intervalo característico de una distribución normal N (0.1) correspondiente a la probabilidad P=0.90
P (Z ≤1.64)=0.9495
P (Z ≤ 1.645)=0.95
P (Z ≤ 1.65)=0.9505
P (Z ≤ K)=0.95
K=1.645
El intervalo característico es:
[µ - K* σ, µ + K* σ]
[0-1.645*(1), 0+1.645*(1)] 
[-1.645; 1.645]
2. realizar ydibujar el intervalo característico de una distribución normal N (5.2) correspondiente a la probabilidad P=0.95
(1-0.95)=0.05/2=0.025
(0.95+0.025)=0.975
P (Z ≤ K)=0.975
P (Z≤1.96)=0.975K=1.96
El intervalo característico es:
[µ-K* σ,  µ+K* σ]
[5-1.96 (2) ,5+1.96 (2)]
[1.08; 8.92]
3. realizar y dibujar el intervalo característico de una distribución normal N (4.1) correspondientea la probabilidad P=0.99
P (Z ≤ 2.57)=0.9949
P (Z ≤ 2.575)=0.995
P (Z ≤ 2.58)=0.9951
P (Z ≤ K)=0.995
K=2.575
El intervalo característico es:
[µ - K* σ, µ + K* σ]
[4-2.575*(1),4+2.575*(1)]
[1.425; 6.575]
4. realizar y dibujar el intervalo característico de una distribución normal N (12,3) correspondiente a la probabilidad P=0.96
(1-0.96)=0.04/2=0.02
(0.96+0.02)=0.98
P (Z≤ K)=0.98
P (Z≤2.06)=0.98
K=2.06
El intervalo característico es:
[µ-K* σ,  µ+K* σ]
[12-2.06 (3) ,12+2.06 (3)]
[5.82; 18.18]

5. Si X es una variable aleatoria de una distribución N (µ,σ), hallar:
p (µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ)
p (µ−3σ ≤ X ≤ µ+3σ) 
p [((µ−3σ)- µ)/σ ≤ X ≤ ((µ+3σ)-µ)/σ]
p (−3 ≤ Z ≤ 3) 
p (Z ≤ 3) - [1-p (Z≤ 3)]= 0.9987-[0.0013]=0.9974
6. En una distribución normal demedia 5 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que:
P (5−a ≤ x ≤ 5+a) = 0.5934
P (5−a ≤ x ≤ 5+a) = 0.5934 
P [((5−a)-5)/2≤ x ≤ ((5+a)-5)/2] = 0.5934 
P (-a/2 ≤ Z ≤ a/2)=0.5934 P (Z≤ a/2)- [1-P (Z≤ a/2)]=0.5934 
P (Z≤ a/2)-1+P (Z≤ a/2)=0.5934 
2P (Z≤ a/2)=0.5934+1 
2P (Z≤ a/2)=1.5934 
P (Z≤ a/2)=1.5934/2 
p (Z≤ a/2)=0.7967 
a/2=0.83=> a= 2x (0.83)=1.66 
7. En...