Taller De Econometria

TALLER 1 DE ECONOMETRIA

1. Los siguientes datos contienen el número de licencias de construcción en una ciudad y la tasa de interés para nueve años seguidos. Estime la elasticidad de los permisos de construcción a la tasa de interés. Interprete esta estimación y el R^2 del modelo estimado. Es significativa esta estimación? Construya un intervalo de confianza para este parámetro.

Permits| Rate |
786 | 10,2 |
494 | 12,6 |
289 | 13,5 |
892 | 9,7 |
343 | 10,8 |
888 | 9,5 |
509 | 10,9 |
987 | 9,2 |
187 | 14,2 |

Los datos de la tabla sugieren que entre los permisos de construcción y la tasa de interés existe una relación inversa. Si suponemos que la elasticidad es relativamente constante en un intervalo determinado de variación de la tasa de interés, podríamosutilizar una función de demanda exponencial para los permisos de construcción, como se muestra a continuación:

Pt =B0rtB1eut

La función de demanda también puede formularse como una ecuación lineal en los logaritmos naturales de la manera siguiente:

ln Pt = ln B0 + B1 ln rt + ut

Ahora bien, si aplicamos la definición de elasticidad precio a este caso, tenemos que:

eP,r = dPtdrt rtPt =B1

Como observamos, la pendiente de la ecuación lineal corresponde a la elasticidad, la cual nos indica como varían los permisos (en términos porcentuales) en respuesta a una variación porcentual de la tasa de interés.

Desarrollemos el modelo en el entorno estadístico R, aplicando los siguientes comandos:

> datos=read.table(file.choose(), header=TRUE)
> p=datos[,1]
>r=datos[,2]
> lnp=log(p)
> lnr=log(r)
> modelo=lm(lnp~lnr)
> summary(modelo)

La información obtenida es la siguiente:

Esta información muestra que el modelo es:

ln Pt = 14.3084 – 3.3511 ln rt

Por lo tanto,

eP,r=- 3.3511

Lo cual significa que una subida de la tasa de interés en un 1 por ciento, provoca una reducción de los permisos de construcción de un 3.3511 por ciento.Por otro lado, tenemos que:

R2=0.827

Lo que significa que 82.7% de la variabilidad de los permisos de construcción es explicada por la variabilidad de la tasa de interés.

Dado que tenemos un p-value < 0.05, significa que el parámetro de la pendiente B1 es significativo, probando que la tasa de interés tiene influencia sobre el número de permisos de construcción.

Construyamos unintervalo de confianza para este parámetro B1:

βt± tα/2ee(βt)

-3.3511 ± 2.36 (0.5793)
-4.7182 < β1 < -1.9839

Para un intervalo de confianza del 95%, se puede esperar que el parámetro β1 se encuentre entre los valores señalados.

2. Los siguientes datos contienen los costos de los jugadores y los gastos operativos para 26 equipos de futbol.

Team | PlayCosts | OpExpens |
1 |29,8 | 59,6 |
2 | 36 | 72 |
3 | 35,2 | 70,4 |
4 | 29,7 | 62,4 |
5 | 35,4 | 70,8 |
6 | 15,8 | 39,5 |
7 | 18 | 60 |
8 | 23,2 | 46,4 |
9 | 29 | 58 |
10 | 20,7 | 47,6 |
11 | 30,4 | 60,8 |
12 | 21,7 | 43,4 |
13 | 39,2 | 66,6 |
14 | 34,3 | 61,7 |
15 | 33,3 | 53,3 |
16 | 27,1 | 48,8 |
17 | 24,4 | 48,8 |
18 | 12,1 | 31,5 |
19 | 24,9 | 49,8 |
20 | 31,1 | 54,4 |
21 |20,4 | 40,8 |
22 | 24,1 | 48,2 |
23 | 17,4 | 41,8 |
24 | 26,4 | 50,2 |
25 | 19,5 | 46,8 |
26 | 21,8 | 43,6 |

a) Trace el diagrama de dispersión

Para trazar el diagrama de dispersión, vamos a R y con los siguientes comandos obtenemos el diagrama:
> datos=read.table(file.choose(), header=TRUE)
> y=datos[,3]
> x=datos[,2]
> plot(y~x)

Donde y sonlos gastos operativos y x los costos de los jugadores. El grafico obtenido es el siguiente:

b) En el modelo yi=β0+β1xi+ui que se espera del parámetro de pendiente?
Se espera que el parámetro sea positivo puesto que los datos apuntan a que a mayores costos de los jugadores mayores son los gastos operativos.
c) Estime la función media e intérprete los parámetros. También interprete R2....