taller de energias 3

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
III TALLER DE FÍSICA I

r

1. Una vagoneta de peso w desciende sobre los rieles colocados sobre el camino AB y que luego
forman un bucle en forma de anillo circular BC de radio a [m]. Determine la normal del anillo
sobre la vagoneta en el punto M, para el cual el ángulo MOB= ϕ . La vagoneta parte del reposo.

M

A
O

ϕ

B

A
2. Una partículade masa m se desplaza sin rozamiento sobre un alambre
circular de radio a / 2 en sentido horario, permaneciendo unida a un
resorte de constante k, que a su vez está sujeto a un punto O como se
indica en la figura. Cuando la partícula se encuentra en la posición A, el

r

resorte está sin estirar y su velocidad es v A =

a/4
O

ag [m/s]. Determinar la

velocidad de la partícula en elpunto B.

B

B

3. El resorte AB tiene constante k=1,2 [kN/m] y
está unido al collar A de 2,00 [kg], que se desliza
libremente a lo largo de una barra horizontal. La
longitud del resorte sin deformar es de 0,25 [m]. Si
el collar se deja en reposo en la posición de la
figura, determinar la máxima velocidad alcanzada.
(Nota: se sugiere resolver el problema mediante la
aplicación de lasegunda ley de Newton y el
método del trabajo y la energía). R/ 14,23 [m/s]

0,4[m]

A

0,75[m]

4. Un bloque de 2,0 [kg] se suelta en una pendiente de 53,1°, a 4,0
[m] de un resorte largo de masa despreciable cuya constante de
fuerza es de 120 [N/m] y que está sujeto a la base de la pendiente,
ver figura. Los coeficientes de fricción entre el bloque y la pendiente
son µ s = 0,4 y µ k= 0,2 . La masa del resorte es despreciable. a)
¿Qué rapidez tiene el bloque justo antes de hacer contacto con el
resorte ?. b) ¿Cuál es la compresión máxima del resorte?. c) Al
rebotar el bloque, ¿qué tanto se acerca a su posición inicial?.
(Expresar sus respuestas en forma algebraica y luego reemplazar
por los valores numéricos dados)

4[m]

5. Un adorno de cerámica se rompe en dosfragmentos. Uno, con masa m A , se aleja a la izquierda

con rapidez υ A . El otro con masa m B se aleja a la derecha con rapidez υ B . Demuestre que

K A mB
=
, donde K A y K B son las energías cinéticas de los pedazos.
K B mA
6. Una bala de m=12 [g] se dispara a v=380 [m/s] contra un péndulo balístico de M=6 [kg]
suspendido de un cordón de L=70,0 [cm] de longitud. Calcule la distanciavertical que el péndulo
sube. Expresar sus respuestas en forma algebraica y luego reemplazar por los valores
numéricos dados
7. Un bloque pequeño de masa m [kg] comprime
un resorte de constante elástica k [N/m]. Si el
objeto se suelta desde el reposo y desliza sobre un
aro de fricción despreciable y radio R [m].
Determine la deformación mínima, x min , que debe
proporcionarse al resorte, paraque el objeto no
caiga desde el punto P. (El punto P, es el punto de
mayor altura del aro respecto a la horizontal).

P

R

8. Un péndulo simple de masa 5m se deja caer desde la posición horizontal, como se muestra en la
figura, describiendo así un cuarto de circunferencia hasta que choca elásticamente con un bloque de
masa m.
a. Determine la altura máxima que alcanzará el bloque alsubir por el plano inclinado si en el
trayecto horizontal de longitud L existe un coeficiente de fricción cinética µ entre el bloque y
la superficie, y para el plano inclinado se desprecia el rozamiento.
b. Determine la altura máxima (respecto a la superficie horizontal) que alcanzará el péndulo
después del choque.

5m
L
2

m

θ

h=?

L

9. Un bloque de masa m se empuja contra unresorte de constante elástica k, comprimiéndolo una
distancia x. Al soltarse el bloque, se mueve una distancia d por una superficie horizontal en la cual
se tiene un coeficiente de fricción cinética µ k entre el bloque y la superficie. Luego el bloque se
remonta por una colina cubierta de hielo donde la fuerza de fricción es despreciable y alcanza a
llegar hasta el punto A, donde se detiene....