TALLER DE EXCEL E INTRODUCCIÓN AL MANEJO DEL PAQUETE PHYSICSSENSOR

MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA- SEDE MEDELLÍN

TALLER DE EXCEL E INTRODUCCIÓN AL MANEJO DEL PAQUETE PHYSICSSENSOR

Realizado por:
Tatiana Cristina Muñoz Hernández
Ingeniera Física

2011
Modificado semestre 02 - 2014

Ejemplo 1: Regresión lineal
Suponer que se tiene un sistema masa-resorte oscilando. El modelo teórico afirmaque,
suponiendo que el alargamiento del resorte es proporcional a la carga aplicada (peso del cuerpo
de masa,

, acoplado al resorte), el período de oscilación, , de la masa oscilante es:

P  2

m
k

Ecuación 1. Modelo teórico Sistema masa resorte

siendo k , la constante elástica o de rigidez del resorte. Esta ecuación se puede transformar en,

P2 

4 2
m
k

Ecuación 2.Linealización

y al graficar P 2 vs m se obtiene una línea recta con pendiente,

a

4 2
k

2

Ecuación 3. Pendiente de la grafica P vs m del modelo linealizado

Para verificar este modelo se mide el tiempo necesario para realizar 10 oscilaciones para
diferentes valores de la masa, obteniéndose la Tabla 1.
Tabla 1. Sistema masa resorte: Recolección de datos

m

t10

(kg)0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0,4000
0,4500
0,5000

(s)
6,20
7,75
8,64
9,98
10,70
11,83
12,50
13,06
13,97

Teniendo en cuenta que la incertidumbre de la masa es igual a 0,0001 kg y la del tiempo es
0,01 s, utilizar el programa de Regresión Lineal de la plataforma PhysicsSensor para obtener la
recta que más se ajusta a la representación de los datos P 2 vs m y delos resultados obtener el
valor de la constante de rigidez con su respectiva incertidumbre y compararlo con el valor
1

convencionalmente verdadero el cual se reporta como 10,1 N m .
Nota: A continuación se presentan los pasos necesarios para la solución de dicho ejercicio. Sin
embargo, se debe tener presente que los datos presentados en las figuras no corresponden a
los que se muestran enla Tabla 1.
Procedimiento
1. Organizar los datos en Excel siguiendo el formato mostrado en la Tabla 2 (Insertar filas).
Tabla 2. Formato para la organización de datos del ejemplo 1

m (kg)

Δm (kg)

t (s)

Δt (s)

2. Insertar las incertidumbres de la masa y del tiempo haciendo uso de la función de autorellenar de Excel (ver Figura 1).

Figura 1. Aplicación de la función auto-rellenarde Excel

Teniendo en cuenta que el tiempo reportado en la Tabla 1 corresponde al de 10 oscilaciones para
diferentes valores de la masa, encontrar el tiempo de una oscilación (Periodo P) y determinar su
incertidumbre usando las funciones de Excel (Insertar fórmula). Además, con el fin de obtener la

constante de rigidez del resorte con base al modelo teórico, calcular P2 con su respectivaincertidumbre (ver Figura 2)

Figura 2. Calculando P, ΔP, P^2 y Δ(P^2)

3. Recordar que de la gráfica P 2 vs m se obtiene una línea recta con pendiente a 

4 2
la cual
k

será realizada en el programa de Regresión Lineal de la plataforma PhysicsSensor.
Los pasos para realizar la regresión son enunciados a continuación:
a) Crear un documento en el bloc de notas con los datosobtenidos siguiendo el formato
dado a continuación (por facilidad también se recomienda realizarlo inicialmente en Excel,
ver Figura 3):
DATO x1 y1 Δx1 Δy1
DATO x2 y1 Δx2 Δy2
.
.
.
DATO xn yn Δxn Δyn
FIN

donde “xn” representa los datos que van en las abscisas (eje x), “yn” los datos que van en
las ordenadas (eje y) y “Δxn”, “Δyn”la incertidumbre de la variable “x” y de la variable “y”respectivamente (Ver Figura 4). En nuestro caso, la variable xn corresponde a la masa, yn al
periodo al cuadrado. Si no se conocen las incertidumbres de las variables, se debe
colocar un cero en el sitio correspondiente para poder realizar la regresión en el
programa (Ver Figura 5), teniendo en cuenta que este valor se debe modificar para el
reporte de datos una vez se realicen los cálculos de...