Taller De Fisica

1. Un ciclista viaja a través de una región montañosa. la magnitud de la velocidad al bajarlos es siempre 5 km/h, y su velocidad al bajarlos es siempre 20km/h ¿Cuál es su velocidad media, si los trechos que tiene que subir son de la misma longitud que los que tiene que bajar?

L1 = distancia en ascenso
L2 = distancia en descenso

L1 = L2 [condición del problema]

t1 = tiempo en recorrer L1t2 = tiempo en recorrer L2

V1 = velocidad en ascenso = 5 Km/h
V2 = velocidad en descenso = 20 Km/h

V1 = (L1) / t1
L1 = (V1) * (t1) 
L1 = 5 * (t1)

V2 = (L2) / t2
L2 = (V2) * (t2)
L2 = 20 * (t2)

aplicando la condición L1 = L2 escribimos:

5 * (t1) = 20 * (t2)

despejando t1:

(t1) = (20 / 5) * (t2)
(t1) = 4 * (t2)

El ascenso se hace en el tiempo t1 y el descenso se haceen el tiempo t2.

Un ascenso y un descenso se hace en el tiempo:

T = t1 + t2 

esto es:

T = [4 * (t2)] + t2 
T = 5 * (t2)

La velocidad media (Vm) será: 

Vm = [(L1) + (L2)] / T
sustituyendo (L1) = (L2) y T = 5 * (t2) escribimos:

Vm = (L2 + L2) / [5 * (t2)]
Vm = [2 * L2] / [5 * (t2)]
Vm = (2 / 5) * (L2 / t2)

pero (L2 / t2) = 20 km/h

Vm = (2 / 5) * 20 
Vm = 40 / 5 
Vm =8 Km/h

1. Un tren en 6 seg aumenta su velocidad de 20 a 56 m/seg. Calcular la aceleración y el espacio recorrido.

a=v/t pero tenemos dos tiempos entonces
Vo = 20 m/seg Vf= 56 m/seg t= 6seg
a= Vf-Vo / t
a= 56 m/seg-20 m/seg6 seg
a= 36m/seg6 seg
a= 6 mseg2
e= Vot + 1/2at2
e=20m/seg*6 seg + ½ 6 mseg2*36seg2
e= 120m + 108m
e= 228m

3. Un metropolitano para hacer un viajede 120km, se mueve con una velocidad de 40km/h durante los primeros 60km;y con una velocidad de 120km /h durante los últimos 60km.¿Cuál es el valor de su velocidad media del recorrido?

La velocidad media es el desplazamiento total dividido por el tiempo empleado:

e = v.t; luego t = e/v

Primera parte: t1 = 60 km / 40 km/h = 1,5 horas 

Segunda parte: t2 = 60 km / 120 km/h = 0,5 horasTiempo total: 2 horas.

Vm = 120 km / 2 h = 60 km/h

El promedio aritmético nos daría 80 km/h

Si lo resuelvo teóricamente:

Vm = 2.e/(t1 + t2) = 2.e(e/v1 + e/v2) simplificando y resolviendo las fracciones:

Vm = 2.v1.v2 / (v1 + v2) = 2 . 40 . 120 / (40 + 120) = 60 km/h

R//: 60 Km/h
4. Un móvil presenta una velocidad de 5 M/seg y adquiere una aceleración de 20 cm/seg2 durante 10 seg.Se quiere saber qué distancia recorrió y cuál es la velocidad fina al cabo de dicho tiempo.
La ecuación de velocidad en función del tiempo es:
V = Vi + a.t  La posición en función del tiempo (supondré el eje x), se determina con:
x(t) = xi + Vi.t + 1/2.a.t² La posición en función de la velocidad final:
x = (V² - Vi²)/2.a
Como la aceleración es positiva, y la velocidad inicial también, setrata de un movimiento uniformemente acelerado. Conviene suponer un movimiento positivo hacia la derecha

Vi = 5m/s
a = 20cm/s² = 0,2m/s²
t = 10s
V = Vi + a.t
V = (5m/s) + (0,2m/s²).10s
V = 5m/s + 2m/s
V = 7m/s (esta es la velocidad que alcanza al cabo de 10s)

x = Vi.t + 1/2.a.t²
x = (5m/s).10s + 1/2.(0,2m/s²).(10s)²
x = 50m + 10m
x = 60m (esta es la distancia que recorre en 10s)
R//:60m; 7m/seg.

5. ¿Qué velocidad alcanzara un móvil que parte del reposo con una aceleración de 5m/seg2 al cabo de 20 segundos?
V = Vi + a.t
V = 0 + (5m/s²).20s
V = 100m/s
R//: 100 m/seg.
6. ¿Qué velocidad alcanzara un móvil que parte del reposo con un aceleración de 5m/seg2, para alcanzar una velocidad de 108 Km/h a los 5seg. De su partida?

Convertimos los km a mts → 108km/h a m/s queda108.000 m3600 seg Así que queda 30mseg

Vo=Vf+a*t
Vo=30m/s + 2m⁄seg2 * 5seg.
Vo=30m/s + 10m/s
Vo=40m/s
R//: 20 m/seg.

7. Un móvil es capaz de acelerar 60cm/seg. En cada segundo; cuanto tardara en alcanzar una velocidad de 100km/h?

Se realiza una conversión para pasar los km/h en cm/s:
100km/h = (100 x 1000 x 100)/3600 cm/s
100km/h = 2777,77 cm/s
V = Vi + a.t (supondré que...