TALLER DE FUNCIONES LINEALES



DESARROLLO TALLER DE FUNCIONES LINEALES

1. Física. Las dos escalas de temperatura Fahrenheit (F) y Celsius (C) están relacionadas linealmente. Se sabe que el agua se congela a 320 F o 00 C y hierve a 2120 F o 1000 C.
A. Encuentre una ecuación lineal que exprese a F en términos de C.
B. Si una familia europea tiene la calefacción a 200 C,¿cuál es su equivalente en grados Fahrenheit?. EnMilwaukee la temperatura a la intemperie es de 860 F, ¿Cuál es la temperatura en grados Celsius?
C. ¿Cuál es la pendiente de la gráfica de la ecuación lineal encontrada en la parte A?. (La pendiente indica el cambio en grados Fahrenheit (F) por cambio unitario en grados Celsius).

RESPUESTA:
°C °F
(0 32) (100 212)
X1Y1 X2 Y2

M= Y2-Y1
X2-X1
M=212-32 =9/5
100-0
Hallamos Pendiente
M=9/5
Hallamos la ecuación lineal expresa °c en °f
y- y1=m(x-x1)
y- 32=9/5(x-0)(HALLAMOS PUNTO A)

Reemplazamos valores cuando x=0 °C
y- 32=9/5(0-0)
y- 32=9/5(0)
y- 32=0
y=0+32
y=32 °F
Reemplazamos valores cuando x=10 °C
y-32=9/5(10-0)
y- 32=9/5(10)
y- 32=18
y=18+32
y=50 °F
Reemplazamos valores cuando x=20 °C
y- 32=9/5(20-0)
y- 32=9/5(20)
y- 32=36
y=36+32
y=68 °F (HALLAMOS PUNTO B1)
Reemplazamos valores cuando x=30 °C
y- 32=9/5(30-0)
y- 32=9/5(30)
y- 32=54
y=54+32
y=86 °F (HALLAMOS PUNTO B2, 30 ° C)
Reemplazamos valores cuando x=40 °C
y- 32=9/5(40-0)
y- 32=9/5(40)
y- 32=72
y=72+32
y=104 °FReemplazamos valores cuando x=50 °C
y- 32=9/5(50-0)
y- 32=9/5(50)
y- 32=90
y=90+32
y=122 °F


Reemplazamos valores cuando x=60 °C
y- 32=9/5(60-0)
y- 32=9/5(60)
y- 32=108
y=108+32
y=140 °F
Reemplazamos valores cuando x=70 °C
y- 32=9/5(70-0)
y- 32=9/5(70)
y- 32=126
y=126+32
y=158 °F
Reemplazamos valores cuando x=90 °C
y- 32=9/5(90-0)
y- 32=9/5(90)
y- 32=162
y=162+32
y=194 °FReemplazamos valores cuando x=100 °C
y- 32=9/5(100-0)
y- 32=9/5(100)
y- 32=180
y=180+32
y=212 °F









2. Condiciones de vuelo. En aire estable, la temperatura del aire disminuye alrededor de 50 F por cada 1000 pies de altura.
A. Si la temperatura al nivel del mar es de 700 F y un piloto comercial reporta una temperatura de -200 F a 18000 pies (ft), escriba una ecuación linealque exprese la temperatura T en términos de la altitud A(en miles de pies(ft)).
B. ¿A qué altura esta el avión si la temperatura es de 00F?
C. ¿Cuál es la pendiente de la gráfica de la ecuación en el inciso A?. Interprete verbalmente.
RESPUESTA:
A (Ft) T (°F)
(0 70) (18000 -20)
X1 Y1 X2Y2

M= Y2-Y1
X2-X1

M=-20-70 =-0,005
18000-0

Hallamos Pendiente
M=-0.005
Hallamos la ecuación lineal expresa ° Ft en T
y- y1=m(x-x1)
y- 70=-0,005(x-0)(HALLAMOS PUNTO A)
Reemplazamos valores cuando x=0 Ft
y- 70=-0,005(0-0)
y- 32=-0,005(0)
y- 70=0
y=0+70
y=70 °F
Reemplazamos valores cuando x=1000 Ft
y-70=-0,005(1000-0)
y- 32=-0,005(1000)
y- 70=-5
y=-5+70
y=65 °F
Reemplazamos valores cuando x=2000 Ft
y- 70=-0,005(2000-0)
y- 32=-0,005(2000)
y- 70=-10
y=-10+70
y=60 °F
Reemplazamos valores cuando x=3000 Ft
y- 70=-0,005(3000-0)
y- 32=-0,005(3000)
y- 70=-15
y=-15+70
y=55 °F
Reemplazamos valores cuando x=4000 Ft
y- 70=-0,005(4000-0)
y- 32=-0,005(4000)
y- 70=-20
y=-20+70
y=50 °FReemplazamos valores cuando x=5000 Ft
y- 70=-0,005(5000-0)
y- 32=-0,005(5000)
y- 70=-25
y=-25+70
y=45 °F
Reemplazamos valores cuando x=6000 Ft
y- 70=-0,005(6000-0)
y- 32=-0,005(6000)
y- 70=-30
y=-30+70
y=40 °F

Reemplazamos valores cuando x=7000 Ft
y- 70=-0,005(7000-0)
y- 32=-0,005(7000)
y- 70=-35
y=-35+70
y=35 °F
Reemplazamos valores cuando x=8000 Ft
y- 70=-0,005(8000-0)
y-...