Taller de funciones

ESCUELA SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
TALLER No. 2 – MATEMÁTICAS I
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
Profesor: Jairo Alberto Rengifo Osorio. 14-06-2012
Tema: Funciones y ecuacionesexponenciales y logarítmicas.
1.- Resuelve las siguientes operaciones aplicando propiedades de la potenciación:

((2 ) ) × (2 ) × 6 × 6
5
23

a)

b)
c)

42

0

6

2

4

23

4

56 ×52 × 6 4
(7 × 4)4 × (7 × 4)5 =
2
7 6 × (4 3 ) × 4

((8 ) ) × (8 ) × (−9) × (−9) × 10
4
23

=

(2 ) × 6
× (5 ÷ 5 )× 5 × (6 )
17 2

54

3

d)

43

(8 )

11 3

3

0

× ( −9) 3

=

e)

[((−3) 2 ) 3 ]4 × [(−3) 4 ]2 × (−5) 3 × 5 0
=
[(−3)15 ] 2 × (−5) 2

f)

=

(−6) 3 × (−6) 6 ÷ (−6) 4 × (−6) 4 × 4 2
(−6) 5 × (−6) 2 × 4 5

(

)

()

3

=

2.-Resuelve las siguientes operaciones aplicando las propiedades de la logaritmación:

[

]

a) Log1000 + Log 3 81 − Log 5 625 + Log 6 216

d) 3 * Log 4 ( 256 * 1024) + Log 3 813

b) Log 4 4096 +Log 5 125 5 − Log 6 1296 + Log 18 18

e) 6 * Log 3 (729 * 2187) + Log 4 1024 3

[

c) 2 * Log (100000 ÷ 1000) + Log 7 343 4

]

[

]

f) 7 * [Log 5 (3125 ÷ 625) + Log100 100]

3.-Resuelve los siguientes problemas:
a) Un terreno cuadrado tiene un área de 289 m 2 ¿Cuál es el perímetro?
b) ¿Cuál es la medida del lado de un cuadrado cuya área es 225 m 2 ?
c) La suma de los cubos dedos números es 1216. Si uno de tales números es 6, ¿Cuál es el otro número?

4.- Simplificar las siguientes expresiones:

()=
b) 4(5 )(5
a) 3

2

23

32

−2 3

c) 315

3

÷ 3133

=

d) 16 2 x +1 = 4 2 x +12

)=

5.- Obtener la inversa de la siguiente función exponencial (logarítmica) y demostrar mediante la gráfica
que la función logarítmica y exponencial soninversas.
2x = y
2 y = x → log 2 x = y
x

2x = y

y

-1
2
3
6

y

2y = x

x

-1
2
3
6

6.- Resolver las siguientes ecuaciones logarítmicas:
a) x = log 3 243

c) 5 = log b...