Taller De Lgebra MT 21

Programa

Estándar Anual

Matemática

Taller de Álgebra

Ejercicios PSU

1. Si p = – 1 y q = 2, entonces ¿cuál es el valor de la expresión p(q – p)(p – q)?

A) 9
B) 3
C) 0
2.

Si el ancho de un rectángulo es



A)

D) – 3
E) – 9

5m
y el largo es el doble del ancho, entonces su perímetro es
2

5m

D)

15m

B)

15m

2

E)

25m2
2



C)

10m

3.

¿Cuál(es) de las siguientesexpresiones es (son) equivalente(s) a 3ab + 6b2 – 6a – 12b?





I)

3(ab + 2b2 – 2a – 4b)

II)

(3b – 6)(a + 2b)

III) 3(b – 2)(a + 2b)
A)
B)
C)

Solo I
Solo I y III
Solo II y III

D)
E)

I, II y III
Ninguna de ellas.

TALCES010MT21-A15V1





Cpech

1

Matemática
4.

Al reducir la expresión (– (– (a – b)2) – a2 + 2ab – b2) se obtiene

A) 2ab
B) 4ab
C) 0

D) 2ab– 2b2
E) ninguna de las expresiones anteriores.

5. 343a3 – 27 =
A) (7a – 3)(49a2 – 21a + 9)

D)

(7a – 3)(49a2 + 21a + 9)

B) (7a – 3)(49a2 – 42a + 9)

E)

(7a – 3)(49a2 + 42a + 9)

C) (7a – 3)(49a2 + 21a – 9)
6.

Si x ≠ – 6, entonces ¿cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) divisible(s) por (x + 6)?






I) x3 + 216
II) x2 + 5x – 6
III) x2 – 36





A)
B)C)

Solo I
Solo II
Solo III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

7. Si p2 ≠ 36, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a

(

4q – pq
pq – 4q
D)
A)
72 – 2p2
72 – 2p2
pq + 8q
8q – pq
B)
E)
72 – 2p2
72 – 2p2
pq + 4q
C)
72 – 2p2
8. Si m y n son distintos de cero, entonces

(

)

4
9m
– 2 es igual a
m
n

(2n – 3m)(2n + 3m)
(2n – 3m)2
A)
D) 2
2
mn
mn

(4n – 9m)(4n + 9m)
(4n– 9m)(n + m)
B)
E)
2
mn
mn2
(3m – 2n)(2n + 3m)
C)
m2n2

2

Cpech

)

q
pq + q
– 2
?
2p + 12
p – 36

TALLER
9.

Sea (4a4 – 32a2 + 64) ≠ 0. Si la expresión

(

)

b
se simplifica de tal forma que el
4a – 32a2 + 64
4

numerador resulta igual a 1, ¿cuál(es) de las siguientes expresiones puede(n) ser iguales a b?
I)
a2 + 4
II) 2a + 4
III)
a2 – 4a + 4




A)
B)
C)

Solo I
Solo I y IISolo I y III

D)
E)

Solo II y III
I, II y III

10. En la ecuación (x + 3)2 – 5(x + 2) = (x – 2)2, el valor de x es


A)

1

D)

–7
5



B)

3
5

E)

ninguno de los valores anteriores.



C)

–1

11. Dada la ecuación a • x – b = b • x + a, con a ≠ 0, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
siempre verdadera(s)?
I) Si a = b, entonces x puede tomar infinitos valoresreales.
II) Si a = – b, entonces la solución es x = 0.
III) Si b = 0, entonces la solución es x = a.






A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

12. Tres hermanos forman un sociedad con un capital de $ 12.000.000. El mayor aportó el doble de
lo que aportó su hermano del medio y el hermano del medio aportó

3
de lo que aportó el menor.
7

¿Cuántoaportó el hermano mayor?




A)
B)
C)

$ 2.250.000
$ 4.000.000
$ 4.500.000

D)
E)

$ 5.250.000
Ninguna de las cantidades anteriores.

Cpech

3

Matemática
13. Sea p ≠ q y p ≠ 0, tal que p2 x – q2 = pqx – p2. ¿Cuál es el valor de x en términos de p y q?


A)

q

p

B)
q–p


C)

–p

1 + p D)
q+p
E)

q

–1– p

p

1– q

14. Si 2x – y = 11 , entonces (x – y) es igual a
5x + 2y = 5A)
B)
C)

– 5
– 2
1

D)
E)

3
8

15. Para cubrir completamente una cancha de futbolito, se necesitan 400 metros cuadrados de pasto
sintético. Si el perímetro de la cancha es de 82 metros, ¿cuántos metros de diferencia hay entre
el largo y el ancho de la cancha?

A)
8

B)
9
C) 10

D)
E)

12
15

16. Alicia y Fernando están de cumpleaños el mismo día, pero Alicia tiene diez añosmás que
Fernando. Si hace tres años la edad de Alicia era el triple de la edad de Fernando, entonces
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?




I)
II)
III)

En dos años más Alicia tendrá el doble de la edad de Fernando.
En cinco años más Alicia tendrá quince años más que Fernando.
Actualmente, tanto la edad de Alicia como la edad de Fernando son múltiplos de 5....