Taller de matemáticas

TALLER TRIGONOMETRIA I

1. Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Si el segmento AB mide 20 cm. y el ángulo , opuesto a ese lado, mide 30º. ¿Cuál es el valor de la hipotenusa?:
a) 40 cmb) 40cm
c) 20 cm
d) 402 cm

2. En un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 8 cm. y 10 cm., sobre la longitud de la hipotenusa podemos afirmar:

a) es un número natural
b) midemás de 6 cm.
c) mide menos de 6 cm.
d) mide 10 cm.

3. El área de la figura es:
a) 2a
2a
a24
b) 15a2
a
c) 15a22
d) 15a
4. En un triángulo equilátero cuya altura mide 15 cm,el radio de la circunferencia inscrita y el radio de la circunferencia circunscrita valen en cm, respectivamente:

a) 5 y 12
b) 5 y 10
c) 6 y 12
d) 6 y 10

4. ¿Cuál es la altura deun árbol que proyecta una sombra sobre el piso horizontal de 5 m y que forma un ángulo de 30º?
a) 53
b) 3
c) 53
d) 15
5. Un avión sale de un aeropuerto y se eleva manteniendo unángulo constante de 45º hasta que logra una altura de 6 km. ¿A qué distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento?

a) 60 km
b) 6km
c) 6 km
d) 62 km

6. Una personase encuentra en la ventana de su apartamento que está situada a 8 metros del suelo y observa el edificio de enfrente de la siguiente manera: la parte superior, con un ángulo de elevación de 30ºy la parte inferior, con un ángulo de depresión de 60º. ¿Cuál es la altura del edificio de enfrente?

a) 32 m
b) 23 m
c) 32/5 m
d) 323 m

TEOREMA DEL COSENO

Problemas 7 a8: Se tiene un triangulo en donde a, b, y c son las medidas de los lados, mientras que ∝, β, θ son las medidas de los ángulos opuestos a esos lados, respectivamente. Resuelve el triángulo encada caso:

7. a= 3, c= 4 y β=π3 . Cuál es el valor de b?

a) 13
b) 13
c) 13 /2
d) 3

8. b= 3, c= 3 y ∝=π6 . Cuál es el valor de a?

a) 3
b) 23
c) 3 /3
d) 1/3