Taller De Matematic

Taller de Matem´ticas a Versi´n Preliminar o
Comisi´n de seguimiento o

Lino Feliciano Reséndis Ocampo
Digitally signed by Lino Feliciano Reséndis Ocampo DN: cn=Lino Feliciano Reséndis Ocampo, c=MX, ou=UAMAzcapotzalco, email=lfro@correo. azc.uam.mx Date: 2010.09.14 15:22:58 -05'00'

Versión Preliminar

2 ´ INTRODUCCION

La motivaci´n de este libro, es el deseo de apoyar a losestudiantes de primer o ingreso, de nuestra universidad, con una herramienta util para mejorar su ´ aprovechamiento en los cursos de matem´ticas. Los errores pueden ser notia ficados a la direcci´n electr´nica o o lfro@ correo.azc.uam.mx Se presentan de manera sucinta, pero amplia, los conceptos necesarios para abordar los ejemplos y ejercicios del libro. En general es material que el alumno ya conoce desus cursos de secundaria y bachillerato y el prop´sito o es que en el curso denominado Taller de Matem´ticas tenga la oportunidad a de resolver suficientes ejercicios que le ayuden a fortalecer lo bien aprendido y a corregir los errores de operatividad que tenga. Es deseable que el estudiante lea el material te´rico con anticipaci´n para o o que en clase la explicaci´n del profesor se reduzca quiz´ aaclarar dudas y o a pasar directamente a la resoluci´n de ejercicios. o En muchas ocasiones, entender bien los ejemplos, puede ser suficiente para resolver los ejercicios y el alumno puede omitir la teor´ que en general ya ha ıa, visto en alg´n momento de su formaci´n escolar. Sin embargo se recomienda u o leer extraclase la teor´ pues podr´ entender un poco la profundidad de lo ıa, a que haaprendido de forma operativa.

Versión Preliminar

´ Indice general
1. Aritm´tica e 1.1. Aritm´tica de n´meros racionales M. Salazar A. e u 1.1.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . o 1.1.2. Propiedades de los n´meros reales u 1.1.3. Divisibilidad . . . . . . . . . . . . 1.1.4. Producto de n´meros racionales . u 1.1.5. Fracciones equivalentes . . . . . . 1.1.6. Fracciones irreducibles . . . . .. 1.1.7. Divisi´n de n´meros racionales . o u 1.1.8. Suma de n´meros racionales . . . u 7 7 7 8 9 13 14 15 17 20 29 29 31 31 39 51 51 53 58 73 73 76 79 84 87 91 92

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

´ 2. Algebra 2.1. Notaci´n algebraica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.2. Exponentes D. Elizarraraz M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Exponentes Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Exponentes Fraccionarios y Radicales . . . . . . . . . 2.3. Operaciones Algebraicas D. Elizarraraz M. . . . . . .. . . . . . . . . 2.3.1. Suma y Resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2. Multiplicaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.3. Divisi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.4. Productos notables y factorizaci´n C.A. Ul´ J. . . . . . . . . . . . o ın 2.4.1. Producto de binomios conjugados . . . . . . . . . . . 2.4.2. Producto de dos binomios con unt´rmino com´n . . e u 2.4.3. Cuadrado de un binomio . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4. Cubo de un binomio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.5. Potencia n-´sima de un binomio. Tri´ngulo de Pascal e a 2.5. Factorizaci´n C.A. Ul´ J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o ın 2.5.1. Factor com´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 3

Versión Preliminar

4

´ INDICEGENERAL 2.5.2. Factorizaci´n por agrupaci´n . . . . . . . . . . . . . o o 2.5.3. Diferencia de cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4. Trinomio cuadrado perfecto . . . . . . . . . . . . . 2.5.5. Trinomio cuadr´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.5.6. Completaci´n de cuadrados . . . . . . . . . . . . . o 2.5.7. Suma y diferencia de cubos . . . . . . . . . . . . . 2.5.8. Miscel´nea de...