Taller de matematicas financiera

EJERCICIOS DE MATEMATICAS FINANCIERA SEGUNDA TUTORIA

1. Blanca helena hace los siguientes depósitos en una cuenta de ahorros que le reconoce un interés del 1.0% mensual $500.000 dentro de 5 meses, $800.000 dentro de 7 meses y $1.000.000 dentro de 10 meses. Calcular
a. Saldo en la cuenta a final de año
b. El valor de un deposito único en el día de hoy para tener el mismo saldo alfinal del año.

I: 1.0% 0.01

5 7 10

500.000 800.000 1.000.000

I: 1.0% 0.01
F: ?
P: 500.000, 800.000, 1.000.000

P= 500.000 + 800.000 + 1.000.000
(1+0.01)5 (1+0.01)7 (1+0.01)10

P=2.127.194,24 |

F=2.127.194,242(1+0.01)12
F= 2.396.975,716 |

a. A final de año tendrá un saldo de $2.396.975,716
b. El dia de hoy debería depositar $2.127.194,24 para obtener a final de año $2.396.975,716

2- una obligación de $5.000.000 al 2% mensual se desea pagar con dos cuotas iguales en los meses 6 y 8 de tal forma que al final de año quede un saldo pendiente de $500.000.Calcular el valor de las dos cuotas.
5.000.000
6 8 12
X X 500.000

5.000.000= x + x - 500.000
(1+0.02)6 (1+0.02)8 (1+0.02)12

5.000.000+ 500.000 = 0.887972x+0.8534904x
(1+0.02)12

5.394.246,5878 = 1.7414624x
X=5.394.246,5878
1.7414624
X= 3.097.539,511 |

3- una empresa tiene que cancelar dentro de 2 años una obligación de $5.500.000 y desea liquidarla sustituyéndola por dos pagos iguales en los meses 10 y 22 si la tasa de interés es del 3% mensual ¿Cuál es el valor de las cuotas?
P=?
I= 3% mensual 0.03
X= cuotas

10 22 24
X X
P= 5.500.000 = P=2.705.635,55
(1+0.03)24
2.705.635,55 = X + X
(1+0.03)10 (1+0.03)22
2.705.635.55 = 0.744099X + 0.5218925X
2.705.635,55 = 1.2659915 X
X= 2.705.635,55
1.2659915

X= 2.137.167,23 |
Para cancelar esta obligación de 5.500.000 quedaría con 2 cuotas iguales de $2.137.167,23 Pagaderos en el mes 10 y 22

4- Calcular la tasa de interés mensual compuesta equivalente a unatasa del 6% mensual simple durante 2.5 años
I compuesta =?
Interés simple = 6%
.n= 2.5 años ( 30 meses)
. ic= (1+isn)1/n-1
I= (1+0.06 x 30)1/30-1
. Ic = 3.49%

Tenemos que una tasa de interés simple del 6% es equivalente a 3.49% de una tasa de interés compuesta.

5. ¿Cuánto tiempo debe esperar un inversionista para que una inversión de
$500.000 se convierta en$1.631.018,89 si el rendimiento es del 3% mensual.

F= 1.631.018,89
P= 500.000
I= 3% mensual
N=?
1.631.018,89 = 500.000 x (1+0.03)n
Log 1.631.018,89 = Log (1+0.03)n
500.000
N= Log 3,262038 / Log 1.03
N=0.5134 / 0.0128
N=39.99 → n= 39.99 → n=40 meses

6. una persona debe $10.000.000 pagaderos dentro de 2 años y $20.000.000 dentro de 5 años . pacta con su acreedor hacer un pagoúnico al final de 3 años con una tasa del 15% semestral. Calcular el valor único?
I= 15% semestral = 1.5
N= 3 años → 6 semestres
P=?
F= 10.000.000 y 20.000.000
. 24 36 60 ↓ ↓ ↓ 10.000.000 X 20.000.000
F=10.000.000 * (1+0.15)2 + 20000000 (1+0.15)4 F= 13.225.000 + 11.435.069,91
F= 24.660.064,91

SE HARA UN PAGO UNICO DE $24.660.064,91 EN 36 MESES

7- Cuanto tiempo se debe esperar para que una inversión al 1.89% mensual se incrementa en un 40%
I= 1.89% mensual 0.0189
Incremento 40% 0.4
1+i = (1+i)1/n
(1+0.0189)n = 1+0.4
.n Log (1.0189) =log 1.4...