Taller De Modelado Matematico Y Error

TALLER DE MODELADO MATEMATICO Y ERROR

Universidad Autónoma De Occidente
Departamento de energética y mecánica
Mecánica computacional
Presentado por: Fabián Corrales ( ####### ) y LeonelIzquierdo ( 2061406 )

Parte A: Modelado matemático

1. La cantidad de un contaminante radioactivo en el interior de un reactor cerrado, se mide por su concentración c (en becquerel/litro, oBq/L). El contaminante disminuye con una tasa de decaimiento proporcional a su concentración, es decir:

Tasa de decaimiento = -kc

K: constante con unidades de dia-1.

Puede escribirse unbalance de masa para el reactor de la siguiente manera:

[pic] (Cambio de la concentración) = (Disminución por decaimiento)


a) Use la aproximación para la primera derivada explicada enclase, para resolver manualmente esta ecuación desde t=0 hasta t=1, con k=0,2 d. Emplee un incremento de Δt=0,1. La concentración en t=0 es 10 Bq/L.
Datos
t =0 hasta t = 1
K = 0,2 d
Δt = 0,1[pic] cuando [pic] es muy pequeño.

Concluimos.

[pic]

Cuando: [pic]
Si [pic]

[pic]; [pic]

[pic]

[pic]

Si [pic]

[pic]

[pic]

[pic]



Si [pic]

[pic]

[pic][pic]



Tabla de tabulación de datos por aproximación de la primera derivada



|[pic] |[pic] |
|0 |10|
|0,1 |9,800 |
|0,2 |9,604 |
|0,3|9,412 |
|0,4 |9,224 |
|0,5 |9,040|
|0,6 |8,859 |
|0,7 |8,681 |
|0,8 |8,507...