Taller De Mov En 2 Circular

….Y este es sobre un plano “de doble inclinación”.  Dos bloques de masas  0.50  y  1.50  están conectados por una cuerda que pasa sobre una polea. La cuerda y la polea son ideales. La fricción entre los bloques y el plano es 0.300.  Si la pendiente en cado lado es de  51.62° en la parte izquierda y de 38.67° al lado derecho, encuentre: (a) La magnitud de la aceleración de cada bloque y (b) La tensión en la cuerda.              51.6° 38.67°

Lo primero que se debe hacer es el diagrama de cuerpo libre para cada bloque.  Diagrama de cuerpo libre para                  Y     XDe acuerdo con la segunda ley de Newton, se tiene:  ∑ ∑ cos sin 0                                    (1)                      (2) 

Hemos tomado con el signo positivo, lo que va en la dirección del movimiento del sistema, la cual se asume en la dirección del movimiento de las manecillas del reloj.  μ Como  toma la forma:                                                     y de la ecuación (1)   cos , se tiene que la ecuación (2) 

μ

cos

sin             (3) 

Diagrama de cuerpo libre para            T 

  Y   

 

X 

De acuerdo con la segunda ley de Newton, se tiene:  ∑ ∑ sin cos 0                             (4)              (5)  μ , y 

De nuevo, despejando   de la ecuación (4) y teniendo en cuenta que  reemplazando en la ecuación (5), se tiene:  sin   Sumando las ecuaciones (3) y (6), y teniendo en cuenta que μ tiene que: sin Despejando  , se encuentra:     sin μ cos cos μ μ cos         (6) 

μ  , se elimina T y se 

 

    Al reemplazar los valores numéricos, se obtiene el valor de la magnitud de la aceleración, el cual es  de  es:  0.493 5.00

. Reemplazando en la ecuación (3) o (6), se obtiene la tensión en la cuerda, la cual  .Los porcentajes de error son: Para la aceleración: 
% 0.493 0.444 0.493 100% 9.94% Para la tensión, el porcentaje de error es:                                                      %
. . .

100%

0.8% 

 ...