Taller de vectores

Corporacion Minuto de Dios
UNIMINUTO
Taller de Determinantes y Vectores
Octubre 2010.
1. Calcule eldeterminante de las siguientes matrices, por cofactores.
a.
2
4
1 2 3
1 1 2
0 1 2
3
5 b.
2
664
1 1 1 0
1 3 1 2
1 21 1
0 9 1 6
3
775
c.
2
4
14 2 3
0 2 3
1 2 4
3
5
d.
2
664
1 1 1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
1 1 1 1
3
775e.
2
4
1=5 2 3
1 1 2=3
1 2 2
3
5 f:
2
4
1 2 3
1 1 2
0 1 2
3
5
2. Para los siguientes vectoresrealize las operaciones que se indican
A = (1; 2; 4) B = (2;5; 3) C = (2;10; )
D = (2; 0; 0) E = (7;9; 0) F = (10;5)
a.3B 5E + 2A d: 5C 8C g: k3Bk k5E  2Ak b: k5E  2Ak e: k3A (5B 2E) Bk h: (B  E) + (A  E)
c: (3B  2A) +k9A 5Ak f: (C 3C) + (2F) 4C i: k(C 3C)k
j: k3Bk k5E 2Ak k: (B  E) + (A  D) l: k (C 3C) + (2F) 4Ck
3.Resolver los siguientes sistemas empleando regla de cramer:
a.

6x1 + 5x2 = 227
5x1 + 4x2 = 188
b.
8<
:
2x + 3yz = 5
x + 2y + 3z = 0
4x y + z = 1
c.

5x2 + 2x1 = 120
x1 + x2 = 33
d.
8<
:
x 2y + z = 1
y + 2z = 5x + y + 3z = 8
e.

3x1 + 5x2 = 15
5x1 x2 = 10
f.
8<
:
2x 2y + z = 1
x + y + 2z = 5
x 3y + 3z = 10
1