Taller desigualdades

TALLER #1

CONCEPTOS RELACIONADOS:
Sistema de Números Reales, ecuación de la circunferencia, distancia entre dos puntos, segmento rectilíneo,ecuación de la recta, pendiente.

I. Encuentre el conjunto solución de las siguientes desigualdades y expréselo simultáneamente como un intervalo y enforma gráfica
a. -4 < 2-3X ≤14
b. [pic]>2
c. 4X-3 < 6X+4
d. 2X2 + X < 3
e. 3X – 7 ≤ 5X – 17

II.Obtenga los valores de x para los cuales la expresión dada es real. Exprese las respuesta como un intervalo
a. [pic] b. [pic]
III. De acuerdo conla gráfica y sabiendo que:
• h,k es el centro de una circunferencia de radio r
• La recta l1 tiene por ecuación la expresión y= x- 2
• La recta l1 es tangente a la circunferencia en el punto P
• Las rectas l1 y l2 son perpendiculares

[pic]

Determine:a. La ecuación de la recta l2
b. La ecuación de la circunferencia que tiene por centro el punto
h,k=(2,3) y es tangente a la recta l1 cuyaecuación es y= x - 2

IV. Obtenga una ecuación de la recta que tiene las siguientes condiciones
a. La pendiente es 4 y pasa por el punto (2,-3)
b.Pasa por los puntos (4,6) y (0,-7)
c. La intersección con el eje y es 4 y con el eje x es -3
d. Pasa por el punto (-2,3) y esperpendicular a la recta cuya ecuación es 2x-5y+7=0
e. Pasa por el punto (1,-7) y es paralela al eje x

-----------------------
recta l2

recta l1