Taller Distribuciones De Probabilidad

Taller de distribuciones de probabilidad

1. Haciendo la revisión de calidad de los pedidos de domicilio de un restaurante de comidas rápidas se determinó que la probabilidad de que un pedido haya sido despachado incorrectamente es de 0.1. Si se toma una muestra de 4 pedidos, calcule las siguientes probabilidades:
a. Que haya 3 pedidos marcados como incorrectos.
b. Que haya al menos 2 pedidosmarcados como incorrectos.
c. Que haya máximo un pedido marcado como incorrecto.
d. Si el restaurante ha implementado un proceso de mejora para reducir la probabilidad de que un pedido haya sido despachado incorrectamente al 0.05, con el mismo tamaño de muestra, en cuanto se mejoró la probabilidad de que no haya pedidos incorrectos en la muestra.
2. Un banco está preocupado por la atención de susclientes en una sucursal ágil en particular. Se ha determinado que la hora en la que más clientes llega a la sucursal es de 12 pm a 1pm y en esta hora llegan a la sucursal 3 clientes por minuto en promedio siguiendo una distribución de Poisson.
a. Cuál es la probabilidad de que lleguen más de 2 clientes por minuto
b. Cuál es la probabilidad de que no lleguen clientes en un minuto.
c. El banco tiene3 cajeros que atienden un cliente por minuto, cuál es la probabilidad de que se empiece formar cola en el banco.
3. Un lote contiene 100 piezas de un proveedor de tubería local y 200 unidades de un proveedor de tubería del estado vecino. Si se seleccionan cuatro piezas al azar y sin reemplazo,
a. ¿Cuál es la probabilidad de que todas sean del proveedor local?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que doso más piezas de la muestra sean del proveedor local?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una pieza de la muestra sea del proveedor local?
4. Se analizan las muestras de un producto en el laboratorio, la probabilidad de que cualquier muestra contenga trazas de nueces es del 10%. Encuentre la probabilidad de que en 25 muestras, al menos 2 muestras resulten contaminadas.
5. Supóngase que laproducción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50 piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas al azar y sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X igual al número de piezas de la muestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X?
6. Una prueba consta de 200 preguntas de verdadero o falso, para un sujeto querespondiese al azar ¿Cuál sería la probabilidad de que acertase:
a. 50 preguntas o menos.
b. Más de 50 y menos de 100.
c. Más de 120 preguntas.
7. Los pesos de 2000 soldados presentan una distribución normal de media 65 kg y desviación estándar de 8 kg. Calcula la probabilidad de que un soldado elegido al azar pese:
a. Más de 61 kg.
b. Entre 63 y 69 kg.
c. Menos de 70 kg.
d. Más de 75 kg
8. Enun proceso de fabricación de tornillos se sabe que el 3% son defectuosos. Se empacan en cajas de 100 tornillos. Calcule la probabilidad de que en una caja haya este número de tornillos defectuosos:
a. Ninguno.
b. Uno.
c. Más de dos.
9. De un colegio está próxima a graduarse una promoción de 60 estudiantes, de los cuales el 75% tienen muy buen desempeño en matemáticas y se sabe que los quetienen buen desempeño en matemáticas se presenta dos terceras partes a programas de ingeniería. Si se toma una muestra al azar y sin reemplazo de 5 estudiantes próximos a graduarse. Calcule las siguientes probabilidades:
a. Al menos 3 quieran estudiar ingeniería.
b. Que ninguno quiera estudiar ingeniería.
c. Que 2 quieran estudiar ingeniería.
10. Un proyecto nuevo tiene 5 actividades, el área deplaneación de la empresa ha determinado el tiempo esperado en semanas para cada una de las actividades A=6, B=3, C=4, D=2, E=2. La varianza de cada una de las actividades es: A=1.78, B=0.11, C=0.69, D=0.03, E=0.11. El tiempo esperado del proyecto sigue una distribución normal. La compañía tiene una política de riesgo de no aceptar proyectos con más del 10% de probabilidad de fracaso.
a. La dirección...