taller ecuaciones diferenciales




Parte 1: Cálculo Diferencial
Derivadas
1.
Cuando una constante acompaña a una variable cuyo exponente es 1 su derivada será el valor de la constante\



2.
Derivada de una función degrado n: Lo primero que se debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a la cual estamos derivando, luego al mismo exponente se le resta la unidadformando uno nuevo, así:






3.



4.



5. La derivadade la suma de funciones es la suma de las derivadas de cada una




6.
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor porla derivada del primero.










7.





Parte 2: Cálculo Integral
Antiderivadas
Integral de una potencia: Cuando el integrando es x elevado a algún exponente real se aumenta elexponente de x en 1, se divide en el nuevo exponente y se suma la constante de integración (C) así:
1.







2.





3.





Área bajo la curva
Para hallar el área bajo lacurva por medio de integrales, debo hallar primero la integral de la función y luego evaluarla en el límite superior menos el limite inferior y por ser área al final se le colocan unidades cuadradasasí:
1.

2.


Parte 3: Nociones de la Ecuaciones Diferenciales
Orden: El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada que aparezca en la ecuación.
Grado: El grado de unaEcuación diferencial está dado por el exponente entero positivo de la más alta derivada presente en la ecuación.
Linealidad: Una ecuación diferencial es lineal si cumple con dos condiciones:
Lavariable dependiente “y” y todas sus derivadas son de primer grado
Cada coeficiente depende solo de la variable independiente “x”

1.
Orden: Ecuación diferencial de tercer orden ya que la derivada...