taller ED

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
TALLER 2. ECUACIONES DIFERENCIALES

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO EXPONENCIAL.
1. Use la ley de crecimiento exponencial para estimar la población de lagartos en elaño 2015, sabiendo que:
a. En 1970 se estimó en 300.
b. En 1980 se contaron 1500 individuos.
2. La población de una comunidad aumenta a una tasa que es proporcional al número de personas presenteen el tiempo t. Si una población inicial se ha duplicado en 5 años, ¿Cuánto tardará en triplicarse?, ¿y en cuadruplicarse?.
3. En cierto cultivo, la población de bacterias crece a una tasa que esproporcional a la cantidad de bacterias presentes en el tiempo t. Después de 3 horas se observa que hay 400 bacterias; luego de 10 horas, 2000 bacterias. ¿Cuál fue el número inicial de bacterias?
4. Losarqueólogos han utilizado piezas de madera quemada, o carbón, encontradas en el sitio para datar la antigüedad de pinturas prehistóricas y dibujos plasmados en las paredes y techos de una cuevalocalizada en Lascaux, Francia. En una pieza de carbón se encontró que el 85,5% de C-14 acumulado en los árboles vivos del mismo tipo se había deteriorado. Determine la edad aproximada de estas pinturas.MEZCLAS Y ENFRIAMIENTO
5. Un tanque contiene 200 litros de fluido en el cual se hah disuelto 30 grs de sal. La salmuera, que contiene un gramo de sal por litro, se bombea hacia el depósito a unavelocidad de 4 L/min; perfectamente mezclada, la solución se bombea hacia fuera a la misma velocidad. Encuentre el número de gramos de sal presentes en el tiempo t.
6. Un tanque grande se llena a todacapacidad con 500 galones de agua pura. Hacia el tanque se bombea salmuera, que contiene 2 libras de sal, a velocidad de 5 galones por minuto. Perfectamente mezclada, se bombea hacia fuera del tanque ala misma velocidad. Encuentre el número de gramos de sal presentes en el tiempo t.
7. Considere el tanque anterior bajo el supuesto de que la solución se bombea hacia fuera con una velocidad de...