Taller Ef Metodos Numericos 2015 1






Recomendaciones:

1) Encontraremos una aproximación de la solución de PVI, donde la EDP es de primer orden lineal con coeficientes constantes dada por

Sobre la región , donde lamalla M es dada por los saltos , y las condiciones iniciales son dadas por:

I. Analice las siguientes formas de aproximar las derivadas (Temporal y espacial) y se puede concluir que deestas una forma correcta de aproximarlas es
a) Temporal adelante, Espacial centrada
b) Temporal adelante, Espacial atrás.
c) Temporal atrás, atrás
d) Temporal centrada, Espacialcentrada


En el siguiente punto se trabajaran numéricamente las ecuaciones diferenciales parciales de segundo y tercer orden más representativas junto con los diferentes casos de condiciones.En todos los puntos se trabaja sobre el rectángulo

Y la malla generada por una partición de y
Nota: en cada punto analice las nueve combinaciones de aproximación de las derivadas, ydesarrolle los casos posibles al resolver la malla.
1. Considere el problema de valor inicial (Cauchy) asociado a la ecuación del calor

Junto con las condiciones iniciales

2. Considereel problema mixto asociado a la ecuación del calor

Junto con la condición inicial

Y las condiciones de frontera

3. Considere el problema de valor inicial (Cauchy) asociado a laecuación del onda

Junto con las condiciones iniciales

4. Considere el problema mixto asociado a la ecuación de onda

Junto con las condiciones iniciales

Y las condiciones de frontera

5.Considere el problema de valores en la frontera (Dirichlet) asociado a la ecuación de Laplace:

Junto con las condiciones iniciales


6. Considere el problema de valor inicial (Cauchy)asociado a la ecuación KdV

Junto con las condiciones iniciales


7. Considere el problema de valor inicial (Cauchy) asociado a la ecuación KdV

Junto con las condiciones iniciales