Taller electromagnetismo

Universidad Industrial de Santander
Escuela de F´ısica
Taller 3 de F´ısica II
Profesor: Eduardo Orozco
email: eaorozco@uis.edu.co
Fecha: 17 de Julio de 2015
Temas: Capacitancia, dielectricos,...
Consultas: Oficina 343, Escuela de F´ısica.
1. Responda las siguientes preguntas:
(i) La ecuaci´
on C = ε0 A
muestra que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas aumenta a medida que laseparaci´
on d entre
d
las placas disminuye. Sin embargo, existe un l´ımite pr´
actico en cuanto a qu´e tan peque˜
na puede ser d, lo que tambi´en impone un
l´ımite superior a la magnitud de C. Explique qu´e es lo que fija los l´ımites para d. (Sugerencia: piense en qu´e pasa con la magnitud
del campo el´ectrico cuando d → 0).
(ii) Dos capacitores de placas paralelas, id´enticos, pero con la excepci´
onde que uno tiene el doble de separaci´
on entre sus placas que el
otro, se cargan mediante la misma fuente de voltaje. ¿Cu´
al capacitor tiene el campo el´ectrico m´
as intenso entre las placas? ¿Cu´
al
capacitor tiene mayor carga? ¿Cu´
al tiene mayor densidad de energ´ıa? Explique su razonamiento.
(iii) El agua tiene una constante diel´ectrica muy grande, K = 80.4. ¿Por qu´e piensa que no escom´
un utilizar agua como diel´ectrico en
los capacitores?
(iv) La frescura del pescado se puede medir si se coloca un ejemplar entre las placas de un capacitor y se mide la capacitancia. ¿C´
omo
funciona esto? (Sugerencia: considere que el pescado se seca conforme pasa el tiempo.)
(v) Un capacitor de placas paralelas est´
a conectado a una fuente de energ´ıa que mantiene una diferencia de potencialfija entre las placas.
a) Si luego se coloca una l´
amina de diel´ectrico entre las placas, ¿qu´e sucede con i) el campo el´ectrico entre las placas, ii) la magnitud
de la carga entre cada placa y iii) la energ´ıa almacenada en el capacitor? b) Ahora suponga que antes de insertar el diel´ectrico se
desconecta el capacitor con carga de la fuente de energ´ıa. En este caso, ¿qu´e pasa con i) el campoel´ectrico entre las placas, ii) la
magnitud de la carga en cada placa, iii) la energ´ıa almacenada en el capacitor? Explique cualquier diferencia que exista entre las
dos situaciones.
(vi) Los diel´ectricos l´ıquidos que tienen mol´eculas polares (como el agua) siempre tienen constantes diel´ectricas que disminuyen al aumentar la temperatura. ¿Por qu´e?
Resuelva los siguientes problemas:
2. Uncapacitor de placas paralelas de 10.0µF con placas circulares est´
a conectado a una bater´ıa de 12.0 V. a) ¿Cu´
al es la carga en
cada placa? b) ¿Cu´
anta carga habr´ıa en las placas si se duplicara la separaci´
on y el capacitor permaneciera conectado a la bater´ıa?
c) ¿Cu´
anta carga habr´ıa en las placas si el capacitor se conectara a la bater´ıa de 12.0 V despu´es de duplicar el radio de cadaplaca
sin modificar su separaci´
on?
3. En la figura se ilustra un sistema de cuatro capacitores, donde la diferencia de potencial a trav´es de ab es 50.0 V . a) Determine la
capacitancia equivalente de este sistema entre a y b. b) ¿Cu´
anta carga se almacena en esta combinaci´
on de capacitores? c) ¿Cu´
anta
carga se almacena en cada uno de los capacitores de 10.0 µF y 9.0 µF ?

Figure 1: Problema3
4. Un capacitor tiene placas paralelas con vac´ıo entre ellas, con a
´rea de placa igual a A, una separaci´
on x, y cargas +Q y −Q en cada
una. El capacitor se desconecta de la fuente de carga, por lo que la carga en cada placa permanece fija. a) ¿Cu´
al es la energ´ıa total
almacenada en el capacitor? b) Se separan las placas una distancia adicional dx. ¿Cu´
al es el cambio en la energ´ıaalmacenada?
c) Si F es la fuerza con la que las placas se atraen entre s´ı, entonces el cambio en la energ´ıa almacenada debe ser igual al trabajo

dW = F dx realizado para separar las placas. Encuentre una expresi´
on para F. d) Explique por qu´e F no es igual a QE, donde E es
el campo el´ectrico entre las placas.
5. Un capacitor de placas paralelas tiene capacitancia C0 = 5.00 pF cuando hay aire...