Taller Electronica Basica 5 Semestre

TALLER
SERIES DE FOURIER

PRESENTADO POR:
DIEGO ARMANDO SUAREZ 06082023
JESUS DAVID CERON BRAVO 06081086

ING. VÍCTOR QUINTERO FLOREZ

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONESTEORIA DE TELECOMUNICACIONES I
UNIVERSIDAD DEL CAUCA
POPAYÁN
GRAFICA DE LA FUNCION EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Como se puede observar la función es periódica, su periodo es , su frecuencia esLa función definida en un periodo correspondiente entre

Debemos calcular la expresión de los coeficientes de Fourier para nuestra función. Partimos de

Con el respectivo desarrollomatemático se llega a qué:

CODIGO EN MATLAB DEL EJERCICIO DESARROLLADO
clear;
To=2;
t=-2*To:0.05*To:2*To;
suma=0;
suma5=0;
suma1=0;
for n=-100:-2;suma1=suma1+(1/(pi*(1-n^2))*cos(n*pi/2))*exp(i*pi*n*t);
end
suma2=0.25*exp(i*pi*(-1)*t);
suma3=1/pi;
suma4=0.25*exp(i*pi*t);
for n=2:100;suma5=suma5+(1/(pi*(1-n^2))*cos(n*pi/2))*exp(i*pi*n*t);
end
suma=suma1+suma2+suma3+suma4+suma5;
plot(t,suma);
n=-10:10;
CN=(1./(pi.*(1-n.^2)).*cos(n.*pi./2));
MCN=abs(CN);
figure;
stem(n,MCN);
PCN=angle(CN);
figurestem(n,PCN);
El anterior código nos permite ver las siguientes graficas:

ESPECTRO DE AMPLITUD EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

ESPECTRO DE FASE EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

POTENCIA PROMEDIO
Laigualdad de Parseval establece que:

Hayamos la potencia en el dominio del tiempo

Para hallar la potencia en el dominio de la frecuencia:
CODIGO EN SCILAB PARA EL CÁLCULO DE LA POTENCIA:
clear;suma1=0;
suma2=0;
for n=-5000:-2;
MC=abs(1/(%pi*(1-n^2))*cos(n*%pi/2));
MC2=MC^2;
suma1=suma1+MC2;
end
for n=2:5000;
CN=(1/(%pi*(1-n^2))*cos(n*%pi/2));
MCN=abs(CN);MCN2=MCN^2;
suma2=suma2+MCN2;
end
suma3=(1/4)^2;
suma4=(1/4)^2;
suma5=(1/%pi)^2;
pot=suma1+suma2+suma3+suma4+suma5;

se puede verificar que el resultado final de la variable pot es 0.25,...