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Simulacro Acumulativa 8 de agosto de 2012

1. Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, A3 son P(A1) = 0.20, P(A2) =0.50 y P(A3) =0.30. Las probabilidades condicionales del evento B dadosA1, A2 y A3 son P(B/A1)=0.50 ; P(B/A2)= 0.40 y P(B/A3)=0.30
a) Calcule P(B∩A1), P(B∩A2), y P(B∩A3). R/0,1-0,2-0,09-
b) Aplique el teorema de Bayes para calcular la probabilidad posterior P(A2/B). R/0,513

2. Un investigador está estudiando tres drogas D1, D2, D3. Al inyectar las drogas a conejillos de indias, las probabilidades de que se forme una antitoxina son iguales a 1/4 para la n° 1,1/8 para la n° 2 y 3/8 para la n° 3. Hay 1 frasco de la ° 1, 3 de la n° 2 y 1 de la n° 3. El investigador toma un frasco al azar y con esta droga inyecta a un conejillo:
a) ¿Cuál es la probabilidad deque no se forme antitoxina? R/ 0,8
b) Si al conejillo se le forma antitoxina, ¿cuál es la probabilidad de que la droga inyectada fuese la n° 2? R/ 0.65625
3. El Wayne Manufacturing Company adquiereuna pieza específica de los proveedores A, B y C. El proveedor A suministra 60% de las piezas, B 30% y C 10%. La calidad de las piezas varía entre proveedores, siendo las tasas defectuosas de laspiezas A, B, y C 0.25%, 1% y 2% respectivamente. Las piezas se utilizan en uno de los productos principales de la empresa.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el producto principal de la empresa seaensamblado con una pieza defectuosa? R/ 0,0065
b) Cuando se encuentre una pieza defectuosa, ¿cuál será el proveedor más probable? R/ B

4. En una encuesta de estudiantes de maestría, se obtuvieron lossiguientes datos como la primera razón de los “estudiantes” para solicitar admisión a la escuela en la cual estaban inscritos.


a) Si un estudiante asiste tiempo completo, ¿cuál es la probabilidadde que la calidad de la escuela sea la primera razón para escoger una escuela? R/ 0,473
b) Si un estudiante asiste tiempo parcial, ¿cuál es la probabilidad de que la calidad de la escuela sea la...