TALLER ESTADÍSTICA

TALLER ESTADÍSTICA INFERENCIAL.
Las preguntas 1.1 a 1.9 son de opción múltiple con única respuesta, encierre con un círculo la respuesta correcta.
Un ejemplo de característica cualitativa pueden ser datos sobre:
Salarios
Pulsaciones por minuto
Gasto mensual en alimentación
Ocupación
Por población se entiende:
Un conjunto de seres humanos.
Un listado actualizado y revisado de todoslos elementos que van a ser objeto de investigación.
Un conjunto de medidas o el recuento de todas las unidades que tienen una característica común.
Ninguna de las anteriores.
Una muestra es aleatoria cuando las unidades se seleccionan:
A través de un censo
Por conveniencia
De tal manera que todas tengan la misma posibilidad
En forma repetitiva
Un parámetro es:
Una cantidad aleatoria de lapoblación.
Una cantidad que resume los valores de una variable en la población.
Una cantidad que define la forma de la distribución de la población.
Una cantidad conocida de la muestra.
Una estadística muestral es:
Un número resultante de hacer operaciones con variables aleatorias.
Cualquier función de variables aleatorias.
Una cantidad resultante de hacer operaciones con variablesaleatorias de una muestra aleatoria.
Una expresión matemática resultante de operaciones con variables aleatorias de una muestra aleatoria.
Sean X1, X2, …, Xn una muestra aleatoria de una población cuya distribución es normal con media μ y varianza σ2 desconocidas. De las siguientes funciones ¿cuál no es una estadística?
1nXiXi-μσ, i=1,2,…,nX12+ X22+exp X3Xi-X2Un estimador es:
Una cantidadcalculada con valores muestrales.
Una función de variables aleatorias de una muestra aleatoria para inferir una constante perteneciente a una población.
Cualquier expresión matemática resultante de operaciones con variables aleatorias independientes.
Cualquier función de variables aleatorias de una muestra aleatoria.
Cuál de las siguientes expresiones es FALSA:
Todo estimador es una estadística
Unparámetro es una cantidad constante
Una estimación es un valor numérico
Toda estadística es un estimador
Una distribución muestral no es:
La función de probabilidad de una estadística muestral.
La función de probabilidad de la variable que se quiere muestrear.
La función de probabilidad conjunta de una muestra aleatoria.
La función de probabilidad de un estimador.
Si se extrae una muestraaleatoria X1, X2, …, Xn de n observaciones de una población con media μ y varianza σ2, entonces el Teorema del Límite Central afirma que:
Si n es lo bastante grande, la distribución de muestreo de la media de la muestra X se puede aproximar con una función de densidad normal.
Un analista financiero selecciona una muestra aleatoria del 8% de 500 cuentas. La media y la desviación típica, de lossaldos encontrados en las 500 cuentas son $117 500 y $17 000 respectivamente.
¿Cuál es la probabilidad de que con dicha muestra se obtenga una media superior a $120 000 e inferior a $150 000?
n=40, μ=117500, σ=17000, P120<X<150000= ?μX=μ=117500 yσX=σn=1700040≈2687.936P120000<X<150000=P120000-1175002687.936<Z<150000-1175002687.936=P(0.93<Z<12.09)=0.1761855Respuesta: con una probabilidad de 17.62% se puede afirmar que con dicha muestra se puede obtener una media superior a $120 000 e inferior a $150 000.
¿Es posible usar el factor de corrección N-nN-1? Justifique su respuesta.
Si es posible, dado que la población es finita y se sabe que N=500, por lo tanto empleando el factor de corrección tenemos:σX=σnN-nN-1=1700040500-40500-1≈2580.76P120000<X<150000=P120000-1175002580.76<Z<150000-1175002580.76=P(0.97<Z<12.59)= 0.1660232Un fabricante de insecticidas domésticos recibe cada semana lotes de 10 000 válvulas para los tarros rociadores. Para aceptar o rechazar dichos lotes, ha establecido el siguiente procedimiento de muestreo: selecciona al azar 400 válvulas de cada lote; si el 20% o más resultan defectuosas,...