Taller Estadistica Descriptiva

TRABAJO DE ESTADÍSTICA (3)
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCI

Presentado por:

Gina Masmela

Ebert Antonio Rincón Devia
CC 17 446 217
Cead Acacias

Tutor:
DIEGO FRANCISCO MARTINEZ ORTIZ

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA YA DISTANCIA
UNAD

TALLER DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN
1. Los siguientes datos representan el número de cargasfamiliares de un grupo de apoderados de 40 alumnos.

a. Construir una tabla de frecuencias.
b. Calcular las diferentes medidas de tendencia central.
c. Calcular el cuartil 2, decíl 3 y percentil 9.

SOLUCIÓN:

a. construir una tabla de frecuencias
1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |
1 | 1 | 2 | 2 |2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 |

R = Xi max – Xi min
R = 5 - 1
R = 4

M = 1 + 3.3 log (40)
M = 6,28
M = 7

A= R/M = 4/7= 0.57
A= 1

EXCESO = R* - R = 7- 4= 3
A=R/M
Rx = A. M
Rx= 1. 7
Rx = 7

Tabla de frecuencias
Xi--Xi+3 | fi | fi/n | Fi | Fi/n |
1-2 | 20 | 50% | 20 | 50% |
2-3 | 10 | 25% | 30 | 75% |
3-4 | 4 | 10% | 34 | 85% |
4-5+3 | 6| 15% | 40 | 100% |

b. Calcular las diferentes medidas de tendencia central.

Media arimetica para los datos no agrupados
2+2+2+3+3+1+5+3+2+4+3+2+1+3+2+4+3+2+3+5+5+5+3+2+2+5+1+1+3+1+3+1+1+1+1+2+5+1+4+4 =
40
106 = 2.65
40
̅X= 2.65
Media arimetica = 2.65
Media arimetica para datos agrupados:
Xi--Xi+3 | Fi | Xi | Xi. Fi |
1-2 | 20 | 1.5 | 30 |
2-3 | 10 | 2.5 | 25 |3-4 | 4 | 3.5 | 14 |
4-5+3 | 6 | 4.5 | 27 |
total | 40 | | 96 |

ƩXi.fi = 96 = 2.4
N 40
̅X = 2.4
media arimetica= 2.4
la mediana:

1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-3-3-3-3-3-3-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5-5-5

Me= 2+3= 5 = 2.5
2
Moda:

Xi--Xi+3 | fi | Fi |
1-2 | 20 | 20 |
2-3 | 10 | 30 |
3-4 | 4 | 34 |
4-5+3 |6 | 40 |
Mo = 2
c. Calcular el cuartil 2, decíl 3 y percentil 9.

2. En la siguiente serie de números indicar: $4.000 $4.500 $5.000 $5.000 $8.250 $9.300 $9.700 $12.000 $12.500 $35.000

a. La media
b. La mediana
c. La moda
d. ¿Cuál de las medidas es más representativa? ¿Por qué?
e. ¿Qué valor de esta serie afecta a la media aritmética?

Solución:
a. La media:

$4.000 $4.500$5.000 $5.000 $8.250 $9.300 $9.700 $12.000 $12.500 $35.000 =$105250 =
10
La media = $10525

b. La mediana:
$4.000 $4.500 $5.000 $5.000 $8.250 $9.300 $9.700 $12.000 $12.500 $35.000
Me= $8.250 + $ 9300 = $ 8775
2
c. La moda
Rta. 5.000

d. ¿Cuál de las medidas es más representativa? ¿Por qué?
La mediana, por que en la serie de números es el dato más central.
e.¿Qué valor de esta serie afecta a la media aritmética?
RTA:
El valor que afecta es $35000 por que hace que la media aumente en forma considerable

3. De un grupo de 100 obreros en una fábrica, 40 trabajan en el día y 60 en la noche. Se sabe que el salario promedio de los 100 obreros es $407.200 y que los del turno del día reciben en promedio $28.000 menos que los trabajadores nocturnos. ¿Cuáles el salario promedio en cada grupo?

4. Carlos obtiene calificaciones parciales de 65, 83, 80, y 90. En el examen final recibe una calificación de 92. Calcule la media ponderada, si cada uno de los exámenes parciales cuenta el 15% y el examen final cuenta 40% de la calificación total.

Xp= (o.15X65) +(0.15 x83) + (0.15x80) + (0.15x90) +(0.40x92) = 84.51 1
Xp = 84.5

5. Antes del examen final de Estadística, un estudiante obtiene calificaciones de 3.5 en el 20%, 2.0 en el 30%, 4.2 en el 10%. Si la evaluación final equivale al 40% restante, ¿que calificación necesita para obtener un promedio final de 3.5?

Xp =( 0.2x3.5) + (0.3x2.0) + (0.1x 4.2) + (0.4x X) = 3.5
1 1
Xp= 0.7 + 0.6 + 0.42 + (0.4 x X) = 3.5...