Taller Estadistica y Toma decisiones

Punto 1
Carlos tiene una finca ubicada a las afueras de la ciudad, la cual está sectorizada de acuerdo con el tipo de cultivo que se produce. Se sabe que en la finca se cultiva Palma Africana, Madera y dos tipos de Mango. Adicionalmente, la finca se encuentra dividida, de acuerdo con los socios inversionistas que tiene Carlos en: Zona Occidental y Zona Oriental. Esquemáticamente, la finca escomo se presenta en la figura a continuación:


En la finca se pueden identificar tres zonas de acuerdo con los cultivos existentes:
• Zona de plantación de madera: es un cuadrado de dimensiones 10hm x 10hm.
• Zona de plantación de palma: es un cuadrado de dimensiones 10hm x 10hm.
• Zona de plantación de mango: corresponde a la zona superior de la figura, compuesta de un rectángulo dedimensiones 10 hm x 5 hm, y con un cuarto de círculo de radio 5 hm a cada lado.
Actualmente, se descubrió que el suelo de la finca tiene una bacteria que ha causado la pérdida de varios cultivos y la cual pudo haberse propagado desde cualquier lugar de la finca con la misma concentración de probabilidad. Para poder detener la propagación de la bacteria, Carlos necesita saber el lugar donde seinició la propagación. De acuerdo con la descripción anterior, usted debe calcular las siguientes probabilidades:
a. El lugar donde se inició la propagación está ubicado en la plantación de palma.
b. El lugar donde se inició la propagación está ubicado en la plantación de mangos.
c. El lugar donde se inició la propagación está ubicado en la plantación de mangos Tipo 1.
d. Si se sabe que ellugar donde se inició la propagación está ubicado en la plantación de mangos, ¿cuál es la probabilidad de que el lugar pertenezca a la Zona Oriental?
e. El lugar donde se inició la propagación está ubicado exactamente en la línea que divide las Zonas Oriental y Occidental.

Solución punto 1:

Área Total 289,27 hm2
Área Palma 100 hm2
Área Madera 100 hm2
Área Mango 2 39,27 hm2
Área Mango 150 hm2
Área Mangos 89,27 hm2



Punto 2
Los analistas de una empresa de productos electrónicos se encuentran analizando los canales de venta que más utilizan los clientes de uno de sus productos mejor posicionados en el mercado. Por lo anterior, se han encuestado a 300 potenciales consumidores con el fin de conocer sus hábitos de compra. En la encuesta, se les preguntó a losparticipantes acerca del medio de compra que alguna vez han utilizado para adquirir su producto, identificando tres medios principales: Tienda On-line, Grandes Superficies y Sucursales (tiendas especializadas de la marca). A continuación se presenta un resumen de la información recopilada:
25 encuestados han utilizado los tres medios
55 encuestados han utilizado la Tienda On-line y las Sucursales
15encuestados han utilizado solamente las Grandes Superficies y la Tienda On-line
65 encuestados han utilizado las Sucursales y las Grandes Superficies
30 encuestados han utilizado solamente las Grandes Superficies
145 encuestados han utilizado las Sucursales
230 encuestados han utilizado alguno de los tres medios
a. Con base en la información anterior, elabore un diagrama de Venn querepresente el espacio muestral y los eventos del experimento aleatorio.
Si se selecciona al azar a un potencial cliente:
b. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya utilizado ninguno de los tres medios de compra?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que haya utilizado las Grandes Superficies?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que haya utilizado la Tienda On-line o las Sucursales?
e. ¿Cuál es laprobabilidad de que haya utilizado solamente dos de los medios de compra?
f. Si se sabe que el encuestado ha utilizado alguno de los tres medios, ¿cuál es la probabilidad de que haya utilizado las Sucursales?
g. Si se sabe que el encuestado ha utilizado la tienda On-line, ¿cuál es la probabilidad de que haya utilizado las Grandes Superficies?
Solución Punto 2.


Punto 3
Una compañía de...