TALLER FINAL SOLUCIONADOS JUSTIFICADO 1


FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES
ESTADISTICA Y PROBABILIDADES
Taller Final
Docente: Ing. Héctor Hndo Rico G

DISTRIBUCIONES DISCRETAS Y CONTINUAS DE PROBABILIDAD.

1. Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella que contiene 9 píldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3tabletas aleatoriamente para analizarlas, cual es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos?

Es una distribución hipergeométrica por que se tienen dos elementos de diferente categoria mezclados en el mismo conjunto, además se escoge X elementos de probabilidad. Por lo tanto


d= 6 tabletas de narcótico
N= 15 píldoras en total
n= 3 píldoras que se escogen alazar
x= número de píldoras de narcótico que salen escogida al azar




Por lo tanto la probabilidad de que sea arrestado es igual a 1-p(saque 0 vitaminas)

= 0.81535









2. Suponga que el manuscrito para un libro de texto tiene en total 50 errores de mecanografía en el total de las 500 páginas que conforman el material. Cuál es la probabilidad de que una página elegida al azar no tengaerrores.
En general cualquier situación donde se hable de tiempo, errores o cosas por el estilo y la pregunta corresponda a un intervalo diferente de tiempo o cantidad de errores se puede decir que es una distribución de Poisson donde


Calculando
P=50/500=0.1
Por lo tanto p*Intervalo de tiempo o errores dado en el problema
0.1*50=5

Una vez se tiene la constante, se procede a calcular laprobabilidad de que no tenga errores ósea p(x=0)







3. En promedio cada rollo de 500 metros de acero laminado tiene dos defectos. Cuál es la probabilidad de que un segmento especifico de 100 metros no tenga ningún defecto?.
En general cualquier situación donde se hable de tiempo, errores o cosas por el estilo y la pregunta corresponda a un intervalo diferente de tiempo o cantidad de errores se puededecir que es una distribución de Poisson donde



P= (2/500)=0.004
Por lo tanto p*Intervalo de tiempo o errores dado en el problema

Una vez se tiene la constante, se procede a calcular la probabilidad de que no tenga errores ósea p(x=0)





4. En promedio 6 personas utilizan un cajero cada hora. Cuál es la probabilidad de que nadie utilice el cajero durante los próximos 10 minutos
En generalcualquier situación donde se hable de tiempo, errores o cosas por el estilo y la pregunta corresponda a un intervalo diferente de tiempo o cantidad de errores se puede decir que es una distribución de Poisson donde



P= (6/60)= 0.1

Por lo tanto p*Intervalo de tiempo o errores dado en el problema
Una vez se tiene la constante, se procede a calcular la probabilidad de nadie utilice el cajero óseap(x=0)




5. Suponga que el manuscrito para un libro de texto tiene en total 50 errores de mecanografía en el total de las 500 páginas que conforman el material; cuál es la probabilidad de que un capítulo que tiene 50 páginas tenga dos o menos errores.
Distribución de Poisson donde


P=50/500=0.1
Por lo tanto p*Intervalo de tiempo o errores dado en el problema
Por lo tanto 0.1*50=5
Una vez setiene la constante, se procede a calcular la probabilidad de que x=0,1,2. Además como es una distribución discreta los elementos de x son independientes y mutuamente excluyentes por lo tanto


Utilizando este principio definido en los 3 axiomas de probabilidad se calcula.








6. Se encuentra que solo un generador de cada 1000 está defectuoso después de ser ensamblado en una planta, cuáles la probabilidad de que un embarque de 500 generadores no tenga ningún generador defectuoso, b) cuál es la probabilidad de que un embarque de 300 generadores incluya cuando menos un generador defectuoso
Distribución de Poisson donde


a) P=1/1000=0.001
Por lo tanto p*Intervalo de tiempo o errores dado en el problema
Por lo tanto 0.001*500=0.5
Una vez se tiene la constante, se procede a...