Taller Funcion Inversa

Taller de Problemas de Funciones Inversas
1) Un tanque de almacenamiento de agua de 10 m3 tiene en su base una longitud que es 2.5 veces el ancho de su base. Si el material de su basetiene un costo de $120.000 /m2 y el material de sus paredes laterales es de $80.000 /m2, exprese el costo del material como función del ancho de la base y a partir de esta función, determineuna función que nos permita hallar el ancho de la base en función del costo y trace la gráfica.
2) El largo de la base de un recipiente es el doble de su ancho y su altura es la raízcuadrada de su largo. Exprese el volumen de dicho recipiente, en función de su ancho. Y a partir de esta función halle la función que nos permitirá trazar la gráfica para hallar el ancho enfunción del volumen requerido.
3) Debe construirse una caja con su tapa superior abierta, a partir de un trozo rectangular
x de cartón de 30 x 50 cm. mediante el corte de
xcuadrados iguales de lado x en cada esquina
y doblándolos como se muestra. Exprese el
Volumen en función de x. Y luego la inversa


4)
La ventana que se muestra, estáconformada de un rectángulo de base ‘x’ coronado por un semicírculo, y tiene ‘p’ por perímetro. Halle la función que expresa el Área ‘A’ en función del ancho ‘x’ y enseguida, determine el anchoen función del área requerida.

Ppp



5) Un fabricante determina que el número total de unidades de producción por día ‘q’ es una función del número de empleados ‘m’ en donde =q(m) = y el ingreso total que se recibe por la venta de q unidades está dado por la función I(q) = 40q determine la función I(q) o q(m) e indique qué significado tiene esta función compuesta.Halle
a) La función que nos indicaría el número de empleados en función de la producción.
b) La inversa a la función compuesta I(q) o q(m) Indique que nos informaría.