Taller Funciones Lineales

1. DETERMINAR LA PENDIENTE DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS

a)
(2,7) y (4,10)

10-74-2 = 32 M=1,5
b)
(-4,-3) y (2,1)

1--32--4 = 46 M=0,6

c)
(-4,2) y (6,2)

2-26-(-4)= 010 M=0

d)
( 12 , 35 ) y ( 34 , 23 )

23 - 3534 - 12 = 10 - 9156 - 48 = 11528 = 115 ÷ 28 =830 M=415

e)
(-1, 5) y (2, -3)

-3-52-(-1) = -83M=-2,66

f)
(2, √3) y (4, √27)

27-34-2 = 5,1-1,72 =3,42
M=1,7

2. HALLAR LA FUNCIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR LOS SIGUIENTES PUNTOS Y PENDIENTES, GRAFICAR.
a) (-1, 2) M=3
2 = 3 (-1) + b
2 = -3 + b
2 + 3 = b
b=5
a) (-1, 2) M=3
2 = 3 (-1) + b
2 = -3 + b
2 + 3 = b
b=5

y = 3x + 5
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | -4 | -1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 14 |y=3(-3)+5
y= -9+5 = - 4
y=3(-2)+5
y= -6+5 = - 1
y=3(-1)+5
y= -3+5 = 2
y=3(0)+5
y=0+5 = 5
y=3(1)+5
y=3+5 = 8
y=3(2)+5
y=6+5 = 11
y=3(3)+5
y=9+5 = 14

b) (4, 0) M=-23 = -0,66
0 = -0,66 (4) + b
0 = -2,64 + b
0 + 2,64 = b
b=2,64
b) (4, 0) M=-23 = -0,66
0 = -0,66 (4) + b
0 = -2,64 + b
0 + 2,64 = b
b=2,64

y = -0,66x +2,64
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |Y | 4,6 | 3,9 | 3,3 | 2,6 | 1,9 | 1,3 | 0,6 |

y= -0,66(-3) +2,64
y= 1,98+2,64 = 4,62
y= -0,66(-2) +2,64
y= 1,32+2,64 = 3,96
y= -0,66(-1) +2,64
y= 0,66+2,64 = 3,3
y= -0,66(0) +2,64
y= 0+2,64 = 2,64
y= -0,66(1) +2,64
y= -0,66+2,64 = 1,98
y= -0,66(2) +2,64
y= -1,32+2,64 = 1,32
y= -0,66(3) +2,64
y= -1,98+2,64 = 0,66

c) (-5, 1) M=0
1 = 0 (-5) + b
1 = 0 + b
1 - 0 = b
b=1
c) (-5,1) M=0
1 = 0 (-5) + b
1 = 0 + b
1 - 0 = b
b=1

y = 0x + 1
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

y= 0(-3)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(-2)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(-1)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(0)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(1)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(2)+1
y= 0+1 = 1
y= 0(3)+1
y= 0+1 = 1

d) (2, -3) M= -2
-3 = -2 (2) + b
-3 = -4 + b
-3 + 4 = b
b=1
d) (2, -3) M=-2
-3 = -2 (2) + b
-3 = -4 + b
-3 + 4 = b
b=1

y = -2x + 1
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 | -5 |

y= -2(-3)+1
y=6+1 = 7
y= -2(-2)+1
y=4+1 = 5
y= -2(-1)+1
y=2+1 = 3
y= -2(0)+1
y=0+1 = 1
y= -2(1)+1
y= -2+1 = -1
y= -2(2)+1
y= -4+1 = -3
y= -2(3)+1
y= -6+1 = -5

e) (0, -3) M= 14 M= 0,25
3 = 0,25 (0) + b
3 = 0 + b
3 - 0 = b
b=3
e)(0, -3) M= 14 M= 0,25
3 = 0,25 (0) + b
3 = 0 + b
3 - 0 = b
b=3

y = 0,25x + 3
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 2,2 | 2,5 | 2,7 | 3 | 3,2 | 3,5 | 3,7 |

y= 0,25(-3)+3
y= -0,75 + 3 = 2,25
y= 0,25(-2)+3
y= -0,5 + 3 = 2,5
y= 0,25(-1)+3
y= -0,25 + 3 = 2,75
y= 0,25(0)+3
y= 0 + 3 = 3
y= 0,25(1)+3
y= 0,25 + 3 = 3,25
y= 0,25(2)+3
y= 0,53 + 3 = 3,5
y= 0,25(3)+3
y= 0,75 + 3= 3,75

f) (2, 9) M= -3
9 = - 3 (2) + b
9 = - 6 + b
9 + 6 = b
b=15
f) (2, 9) M= -3
9 = - 3 (2) + b
9 = - 6 + b
9 + 6 = b
b=15
y = -3x + 15
X | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Y | 24 | 21 | 18 | 15 | 12 | 9 | 6 |

y= -3(-3)+15
y= 9 + 15 = 24
y= -3(-2)+15
y= 6 + 15 = 21
y= -3(-1)+15
y= 3 + 15 = 18
y= -3(0)+15
y= 0 + 15 = 15
y= -3(1)+15
y= -3 + 15 = 12
y= -3(2)+15
y= -6+ 15 = 9
y= -3(3)+15
y= -9 + 15 = 6

3. DADOS LOS SIGUIENTES PUNTOS, HALLAR LA FUNCIÓN QUE GENERA LA LÍNEA RECTA.

a)
(-4, -3) y (2,1)

1-(-3)2-(-4) = 46 M=0,66
a)
(-4, -3) y (2,1)

1-(-3)2-(-4) = 46 M=0,66
Tomamos (2,1)
1=0,66(2)+b
1= 1,32+b
1-1,32=b
b= -0,32
y = 0,66x - 0,32
y = 0,66x - 0,32

b)
(-1,5) y (2, -3)

-3-52-(-1) = -83M=-2,66
b)
(-1,5) y (2, -3)

-3-52-(-1) = -83 M=-2,66

Tomamos (-1,5)
5= -2,66(-1) +b
5= 2,66 +b
5 -2,66 =b
b= 2,34
y = -2,66x + 2,34
y = -2,66x + 2,34

c)
(2,√3) y (4, √27)

27- √3)4-2 = 5,1-1,72 = 3,42 M=1,7
c)
(2,√3) y (4, √27)

27- √3)4-2 = 5,1-1,72 = 3,42 M=1,7

Tomamos (4, √27)
√27= 1,7(4)+ b
5,7= 6,8 + b
5,7 -...