taller funciones

TALLER DE FUNCIONES REALES

1. Si A = {2, 3} y B = {1, 4, 5}, encontrar tres relaciones definidas de A en B.
Hallar:
La relación R1 = {(x, y) / y = 1}.
La relación R2 = {(x, y) / x < y}
La relación R3 = {(x, y) / y = x + 2}
2. Dados los conjuntos C = {1, –3} y D = {2, 3, 6}, encontrar todos los pares ordenados (x, y) que satisfagan la relación R = {(x, y) / x + y = 3}
3. Sean losconjuntas A = {a , b , c} y B = {1 , 2 , 3 , 4}, ¿cuál de las siguientes relaciones representa una función de A en B?
a) {(a , 1) ; (b , 2) , (a , 3) , (c , 4)} 2.- {(a , 1) ; (a , 2) , (a , 3) ; (a , 4)}
b) {(a , 3) ; (b , 3) ; (c , 3)} 4.- {(c , 2) ; (b , 1)}
c) {(a , 4) ; (c , 2) ; (b , 1)} 6.- {(a , 1) ; (b , 2) ; (b , 3)}
4. Un carpintero gasta $350 por cada silla que haga más un monto fijo de$2.000 por día ¿cuánto gastará si hace 2 sillas por día? ¿Cuánto gastará si hace 4, 6 u 8 sillas por día?
Para este ejercicio, x representa cada silla y f(x) el costo de fabricarla, lo cual significa que el costo es igual a f(x) = 350x + 2.000
5. Tenemos f(x)= x2 – 6x +7 ¿Cuál es la imagen de 10, -5, 3/4?
6. Determine o calcule la imagen en cada caso
a. Sea f(x)= x2 – 6x + 7 ¿Cuál es la imagende 7?
b. Sea f(x)= 3x2 – x +2 ¿Cuál es la imagen de 9?
c. Para elaborar empanadas una señora gasta $ 30 por cada empanada que hace además de $ 750 por día en gastos fijos.
¿Cuánto gastará elaborando 25 empanadas?
¿Cuánto gastará elaborando 50 empanadas?
7. En una fábrica gastan $ 1.275 por cada par de zapatos elaborado y tiene un gasto de $ 13.500 por día. ¿Cuanto gastan en la elaboración de350 pares de zapatos?
8. Un carpintero gasta $ 1.000 en materiales por cada silla elaborada más un gasto fijo de $ 2.300 por día ¿Cuánto gastara elaborando 56 sillas en un día?
9. Un viejo ferry que transporta personas de un lado al otro del canal de Chacao gasta $ 25 por persona que transporte y un litro de aceite por día. El aceite cuesta $ 1.384 el litro. ¿Cuánto gastó el dueño del ferryhoy, si transportó 500 personas?
10. Para bajar un balde al fondo de un pozo se utilizan un sistema de palancas que necesitan 4 m. de cuerda para poder colocarlo sobre la boca del pozo. ¿Cuánta cuerda se necesita si se desea bajar el balde a 12 m. de profundidad del pozo? En este caso tomaremos el criterio de la función como P(x) = x + 4.
11. Un modelo de costo para un producto establece que tieneun costo fijo de $ 17.500 y un costo por unidad de $ 348. ¿Qué costo tendrá fabricar 23 productos?
P(x)=348x + 17.500
12. Una compañía hotelera de clase media realiza un análisis que establece que el costo diario por turista es de $ 975 más un cargo fijo de $ 20.000. ¿Cuál será el costo de recibir a 15 turistas en un día? Si la tarifa diaria es de $ 3.500 por turista ¿tendrá ganancia ese día elhotelero?
13. Un fabricante ha determinado que la función de costo de su producto está determinada por f(x)= 2x3 – 1.250, donde x representa cada unidad que se fabrica por día. Si el gasto de hoy es fue de $ 842.500. ¿Cuántas unidades de ese producto fabricaron?
14. Expresar mediante una fórmula la función que asocia a cada número:
a) Su cuádruplo.
b) Un número 2 unidades mayor.
c) Su mitadmenos 1.
d) El cuadrado del número que es una unidad menor.
15. El precio de arrendar un auto es de 15 dólares más 0,20 de dólar por kilómetro recorrido.
a) Hallar la fórmula que expresa el costo del arriendo en función del número de los kilómetros recorridos.
b) ¿Cuánto hay que pagar si se han recorrido 50 kilómetros?
c) Si han cobrado 53 dólares ¿cuántos kilómetros se han recorrido?
16.Los científicos forenses usan las longitudes de la tibia (t), y el fémur (r) para calcular la estatura de una persona. La estatura (h) de la persona se determina a partir de las longitudes de dichos huesos por medio de funciones definidas por las fórmulas siguientes.
Para los hombres: h(r) = 69,09 + 2,24r o bien h(t) = 81, 69 + 2,39t.
Para las mujeres: h(r) = 61, 41 + 2,32r o bien h(t) = 72,...