Taller Funciones

TALLER1 1
1.

En cada una de las siguientes situaciones dibujen y encuentren la recta que cumple con las condiciones dadas. A
continuación encuentren los intervalos donde la función es positiva(intervalos de positividad).
a) Pasa por (-3, 5) y tiene pendiente 1.
b) Intersección en eje X igual a 5, intersección en el eje Y igual a 4.

2.

Supongan que un auto sale de Bogotá y empieza a viajar auna velocidad constante con destino hacia Medellín. Han
pasado por La Vega, a 60 kilómetros de Bogotá, a las 11:30 a.m. y finalmente llegan a Medellín, a 400 kilómetros de
Bogotá, a las 8 p.m. delmismo día en que partieron.
a) Realicen una gráfica que relacione el kilometraje recorrido y el tiempo de viaje (en horas).
b) Encuentren una ecuación que relacione kilometraje y tiempo.
c) Indiquen elsignificado de la pendiente de la función encontrada en (b).
d) ¿A qué hora empezó el viaje?

3.

Una torta recién sacada del horno tiene una temperatura de 168 grados centígrados. Al cabo de 30 minutossu
temperatura es de 128 grados centígrados.
a) Escriban una ecuación que relacione la temperatura de la torta con el tiempo en minutos.
b) Indiquen el significado de la pendiente y el corte con eleje vertical de la función encontrada en (b).
c) ¿Cuándo alcanzara la torta una temperatura equivalente a la mitad de la temperatura que tenía recién sacada del
horno?

4.

(Tomado de Precálculo deStewart, quinta edición) Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas.
• Dibujen su gráfica.
• Encuentren los cortes con cada uno de los ejes.
• Encuentren las coordenadas del vértice.
• Hallensu dominio y rango.
• Mencionen los intervalos donde la función es creciente y donde es decreciente.
a)

݇ሺ‫ݐ‬ሻ = 1 − 6‫ ݐ‬− ‫ ݐ‬ଶ

b) ݈ሺ‫ݐ‬ሻ = 6‫ ݐ‬ଶ + 12‫ ݐ‬− 5

c)

݉ሺ‫ݐ‬ሻ = ‫ ݐ‬ଶ + 4‫ ݐ‬+ 3

5.Se lanza una bola verticalmente hacia arriba desde una terraza a una altura de 10 metros. Su altura h después de t
segundos está dada por ℎሺ‫ݐ‬ሻ = 10 + 49‫ ݐ‬− 5‫ ݐ‬ଶ .
a) Encuentren la altura máxima...